Обзор методов стандартизации в дендрохронологии

Сохранение долгопериодных колебаний
С момента выхода первой части книги «Методы дендрохронологии» (Шиятов и др., 2000) прошло уже 13 лет, но так ожидаемая российской дендрохронологической общественностью вторая часть так и не была опубликована. В ней, в частности, должен был присутствовать обзор и методические указания по использованию методов стандартизации в дендрохронологии. Настоящая работа призвана в какой-то степени восполнить этот пробел в русскоязычной дендрохронологической литературе. В ней обобщены сведения по тематике дендрохронологической стандартизации из нескольких англоязычных и русскоязычных книг и статей, все вместе описывающие современную ситуацию в этой области. Также приводится новый оригинальный материал – сравнение как широко используемых, так и некоторых новых методов стандартизации на нескольких наборах реальных и модельных данных, а также практические рекомендации по выбору того или иного метода.
В дендроклиматологии потребность разделять влияние внешних климатических факторов на прирост деревьев и естественную внутреннюю изменчивость, присутствующую в дендрохронологических измерениях, привела к созданию специфических методов, названных «стандартизацией» (Fritts, 1976). Оставляя без внимания такие приложения дендрохронологического метода, как исследование индивидуальных особенностей деревьев и экологических особенностей местообитания, в дальнейшем сосредоточим наше внимание на дендроклиматическом аспекте. Проблема стандартизации дендрохронологических данных является одной из ключевых и актуальных проблем в современной дендроклиматологии. Особенно интенсивно обсуждается возможность использования дендрохронологических данных для восстановления долгопериодной климатической изменчивости (Esper et al., 2003; Bunn et al., 2004; Jansen et al., 2007 (IPCC); Jones et al., 2009).
В основе стандартизации серий ширины годичных колец деревьев лежит тот факт, что при взрослении дерева и увеличении его размера, ширина годичного кольца, как правило, уменьшается вдоль поперечного радиуса, в основном из-за геометрического ограничения на добавление новых слоев древесины по увеличивающейся поверхности (Douglass 1919; Fritts 1976; Cook 1987). У светолюбивых и отдельно растущих деревьев (малосомкнутый древостой), этот тренд преобладает во временной последовательности формирования годичных слоев древесины на протяжении всей жизни дерева (Husch et al. 2003; Helama et al. 2005). У теневыносливых деревьев замкнутых древостоев этот период уменьшения ширины колец обычно начинается после того, как дерево становится доминантным, и, как правило, ему предшествуют один или более периодов подавления и возобновления роста во время нахождения дерева в нижних ярусах (Canham 1990; Fraver and White 2005; Piovesan et al. 2005). Не зависимо от общей формы индивидуального тренда роста дерева, он связан с межгодичной изменчивостью ширины колец таким образом, что при увеличении ширины колец также увеличивается ее изменчивость (Cook and Kairiukstis, 1990; Cook and Peters, 1997). В литературе был предложен целый ряд методов для удаления вариаций прироста и в среднем, и в разбросе, присущих индивидуальным деревьям, т.е. для «стандартизации» серий ширины годичных колец перед их объединением в мастер-хронологию (Cook and Kairiukstis 1990; Warren and Leblanc 1990; Biondi 1993). Большинство из этих методов предусматривают избавление от биологического тренда посредством подбора сглаживающей кривой к исходным измерениям ширины колец. «Стандартизованные индексы» затем вычисляются как отношения измерений к значениям подобранной кривой, хотя также иногда используется разница значений с последующей корректировкой разброса. (Biondi 1992; Cook and Peters 1997; Helama et al. 2004).  
Изменение подхода к стандартизации в дендроклиматологии можно проследить по изменению определения этого понятия в литературе. В 1990 году Кук и Кайрюкштис дают такое определение: стандартизация – это процесс, посредством которого серии измерений годичных колец преобразуются в серии индексов хронологии, представляющие амплитуду годичных изменений «общих» факторов, влияющих на рост деревьев (Cook, Kairiukstis, 1990). Через 14 лет Мелвин в своей диссертации дает следующее определение этого понятия: стандартизация – совокупность дендроклиматических методов, используемых как для удаления шума из серий измерений, так и для построения хронологий, отражающих общую изменчивость роста деревьев на максимально длительных периодах (Melvin, 2004). Интересно, что за это время возникло понимание ограничений «детерминистских» методов стандартизации по восстановлению долгопериодной изменчивости, поэтому вместо «годичных изменений» появляется «изменчивость на максимально длительных периодах».
Начиная со статьи Бриффы с соавторами (Briffa et al., 1992) и по настоящее время внимание дендроклиматологов все больше акцентируется на сохранении долгопериодного климатического сигнала в древесно-кольцевых хронологиях. Одним из толчков к этому стал повышенный интерес научного сообщества и общественности к проблеме современного потепления и его соотношения с климатическими изменениями в прошлом. Без сохранения долгопериодных колебаний в древесно-кольцевых хронологиях невозможно, например, оценить, были ли температуры во время средневекового оптимума выше или ниже, чем сейчас.
Довольно давно возникло понимание того, что «детерминистские» или «классические» методы стандартизации (основанные на подборе индивидуальной кривой роста к каждой серии измерений) не позволяют сохранять в хронологиях низкочастотный климатический сигнал, а именно такие колебания, период которых больше длины индивидуальных серий дендрохронологических измерений (Cook et al., 1995).
В последние время полемика ведется по поводу использования тех или иных методов стандартизации для сохранения в древесно-кольцевых хронологиях долгопериодной климатической изменчивости (Esper, Cook et al. 2003; Bunn et al. 2004; Esper et al. 2005; Helama et al. 2005; National Research Council 2006; Melvin et al. 2007). Как было показано Э. Куком, при использовании подбора кривой под индивидуальные серии измерений, длина этих индивидуальных серий, использованных для построения мастер-хронологии (а не длина всей хронологии), устанавливает максимальный период восстанавливаемых климатических изменений (Cook et al. 1995). Одним из решений этой проблемы является вычисление ожидаемого значения древесно-кольцевого параметра (ширины, плотности и т.п.) как функцию от камбиального возраста (годы от формирования сердцевины), а затем использование получившейся кривой большого роста для стандартизации индивидуальных серий измерений. Этот метод, сейчас называемый «стандартизацией региональной кривой роста» (RCS, в англоязычной литературе Regional Curve Standardization, RCS) был впервые предложен в 1930-е годы (Grudd, 2002), позже описан Фриттсом (Fritts, 1976), Коминым (1970), Митчелом (Mitchell, 1967), и, наконец, сделан популярным Бекером (1989) и Бриффой с соавторами (1992). Эта методика является теоретически привлекательной и широко применимой для дендроклиматических реконструкций (Esper et al. 2002; Grudd et al. 2002; Gunnarson and Linderholm 2002; Helama et al. 2002; Naurzbaev et al. 2002; Esper, Shiyatov et al. 2003; Bu¨ntgen et al. 2005; D’Arrigo et al. 2005, 2006).
 
Методы для сохранения долгопериодных колебаний
RCS
Описание
Этот подход призван сохранить долгопериодные климатические колебания, выраженные в изменении средней ширины колец во времени. Он основан на предположении о том, что деревья в одном регионе имеют некоторую стандартную кривую роста (единую для ныне живущих деревьев и деревьев, росших на той же территории в прошлом). Для определения этой кривой все серии измерений упорядочиваются по камбиальному возрасту, и вычисляется средняя величина прироста для каждого возраста. Затем эта кривая аппроксимируется некоторой сглаживающей функцией (Cook, Peters, 1981; Briffa et al., 1992; Esper et al., 2003; Melvin et al. 2007) и используется для стандартизации всех серий измерений. В нашей работе использовался сплайн с варьирующимся во времени сглаживанием (Melvin et al. 2007), который позволяет учесть ювенильный этап роста, но при этом не слишком гибок в годы с плохой репликацией региональной кривой роста («хвосты» самых старых деревьев). Предполагается, что из-за распределения дат начала и конца роста деревьев во времени, климатический сигнал не повлияет на итоговую среднюю кривую роста деревьев.
В работе Бриффы и Мелвина (Briffa and Melvin, 2011. P. 117) приводится подробная историческая справка о развитии концепции стандартизации региональной кривой роста, начиная с работ Хантингтона (Huntington, 1914), Эрландсона (Erlandsson, 1936), Митчелла (Mitchell, 1967), Бекера (Becker, 1989), Дюпуэй с соавторами (Dupouey et al., 1992) и Бриффы с соавторами (Briffa et al., 1992), где, собственно, и был введен термин «regional curve standardization». Здесь мы добавим лишь ссылки на работы отечественных авторов: аналогичные методики разрабатывали Т. Т. Битвинскас в 1961 г. (Битвинскас, 1974. с. 57) и Г. Е. Комин (1970).
Затем Бриффа и Мелвин (Briffa and Melvin, 2011. P. 117) приводят основные работы, развивавшие концепцию RCS (Nicolussi et al., 1995; Badeau et al., 1996; Esper et al., 2002, 2003; Helama et al., 2005), а также работы, в которых данная методика применялась для реконструкции долгопериодной климатической изменчивости (Rathgeber et al. 1999a; Cook et al. 2000; Grudd et al. 2002; Helama et al. 2002; Melvin 2004; Naurzbaev et al. 2004; Büntgen et al. 2005; D’Arrigo et al. 2005; Linderholm and Gunnarson 2005; Luckman and Wilson 2005; Wilson et al. 2005). В частности, было показано, что методика стандартизации с помощью региональной кривой (RCS) достаточно чувствительна как к общему количеству индивидуальных серий измерений в наборе данных, так и к количеству годичных колец, покрывающих каждый год хронологии. Эспер с соавторами (Esper et al., 2003) на примере хронологии с о. Готланд показал, что требуется не менее 40 индивидуальных серий измерений для применения метода RCS и не менее 5 серий, покрывающих каждый период.
Возможные смещения
На практике предположение о том, что климатический сигнал не влияет на итоговую возрастную кривую, может нарушаться. Бриффа и Мелвин (Briffa, Melvin, 2011) обсуждают возможные отклонения итоговой хронологии, полученной методом RCS из-за частных случаев нарушения этого предположения, таких как наличие постоянного тренда в климатическом сигнале или присутствие в выборке образцов только из живых деревьев. Они приводят основные допущения, принимаемые при использовании RCS, а также некоторые примеры, как нарушение этих допущений может влиять на смещение RCS хронологий (отклонение итоговой хронологии от общего (климатического) сигнала). Здесь мы кратко описываем их.
Тренд в сигнале
Первое из смещений, описанное под термином «тренд в сигнале» (“Trend-in-signal” bias), возникает в RCS хронологиях, когда сигнал имеет изменчивость с полупериодами близкими к длине хронологии или превышающими ее. Если в сигнале присутствует постоянный тренд, то он присутствует и в каждой из серий измерений, и при упорядочивании их по камбиальному возрасту, этот общий тренд «сливается» с общим возрастным трендом. Таким образом, итоговая РКР содержит в себе не только возрастной, но и климатический сигналы, которые в итоге будут убраны из серий измерений. Итоговая хронология будет содержать смещения. Особенно сильно они будут проявляться на ее концах, где смещения в сигнале отдельных серий не осредняются при наложении. Бриффа и Мелвин отмечают (Briffa and Melvin, 2011. P. 120), что это смещение может быть сильно уменьшено при применении signal-free модификации RCS метода (sfRCS, см. далее).
Различие в скоростях роста одновременно живущих деревьев
Второе возможное смещение описывается под термином «различие в скоростях роста одновременно живущих деревьев» («Differing-contemporaneous-growth-rate» bias). Оно возникает из-за того, что даже на одной пробной площади, где деревья произрастают в одинаковых климатических и экологических условиях, небольшие вариации в наклоне поверхности, влажности почвы или сомкнутости древостоя могут привести к различным скоростям прироста. Если же RCS используется для большого числа деревьев с разных пробных площадей, то такие различия неизбежны. В этом случае, наклон единой РК будет слишком крутым для относительно медленнорастущих деревьев и очень пологим для быстрорастущих. Это несовпадение больше всего проявляется в ранние годы жизни деревьев. В итоговой хронологии смещения будут проявляться в появлении искусственных среднепериодных трендов там, где число быстро- и медленнорастущих деревьев не сбалансировано. Особенно оно будет заметно в последний век или несколько десятилетий хронологии и будет выражаться в отрицательном тренде, полученном из быстрорастущих деревьев и не уравновешенным возрастающим трендом медленнорастущих деревьев.
Современная выборка
Третье возможное смещение описывается под термином «современной выборки» («Modern-sample» bias). Оно проявляется как последствие предыдущего смещения (т.е. из-за разных скоростей прироста в одновременно растущих деревьях) и из-за различия в продолжительности жизни деревьев, связанной с принятой методикой отбора образцов.
При отборе образцов из живых деревьев примерно одного диаметра, долгоживущие деревья обладают меньшим средним приростом. При этом быстрорастущие деревья, начавшие свой рост с этими медленнорастущими, скорее всего, не дожили до момента отбора из-за превышения максимального диаметра, а медленнорастущие живые деревья не будут отобраны из-за малого диаметра. Из-за этого РКР будет иметь искусственный отрицательный уклон, а хронология, построенная из живых деревьев – положительный. Бриффа и Мелвин показывают (Briffa and Melvin, 2011. P. 126-127), что этот эффект будет иметь место не только для хронологий живых деревьев, но и проявляться в ранней и, наиболее заметно, в современной части (последние 100 лет) хронологии, построенной с использованием погребенной древесины. Также Бриффа и Мелвин утверждают (Briffa and Melvin, 2011. P. 129), что даже при использовании signal-free RCS для выборки живых деревьев, общий уклон хронологии будет случайным, а не связанным с климатом.
Модификации RCS
ECS
С. Хелама и соавторы (Helama et al., 2005) предложили модификацию RCS, основанную на предположении, что параметр b изгиба возрастного тренда в формуле
связан с изменяющейся сомкнутости древостоя, которую они оценивали для северной Финляндии по изменению числа образцов во времени (Helama et al., 2004). Оставив без изменения параметры a и с в этой формуле, они оценивали параметр b как изменяющийся во времени, что позволило им получить долгопериодную изменчивость, лучше связанную с другими косвенными данными о климате прошлого (Helama et al., 2005).
Тем не менее, Бриффа и Мелвин (Briffa and Melvin, 2011. P. 135-137) показывают ошибочность некоторых предположений, лежащих в основе этой модификации.
Multi-RCS
Эспер с соавторами (Esper et al., 2002) впервые применили две различные РКР для набора данных, включающего более 1000 индивидуальных серий с 14 пробных площадей для Северного полушария. Они использовали линейную функцию и отрицательную экспоненту, чтобы описать возрастные изменения всех деревьев, которые они соответственно разбили на две группы. Бриффа и Мелвин (Briffa and Melvin, 2011. P. 132-134) показали, что использование даже двух РКР для такого разнообразия регионов и видов деревьев может привести к значительным смещениям в итоговой хронологии. Тем не менее, Мелвин в своей диссертации (Melvin, 2004. Section 5.7) описывает модификацию RCS с использованием нескольких РКР, построенных для групп деревьев с разными скоростями роста и показывает, что применение этой модификации к сериям измерений с одной пробной площади может уменьшить смещение, связанное с различием в скоростях роста одновременно живущих деревьев. К сожалению, в это же время удаляется часть долгопериодной изменчивости, связанной с различиями в средних RCS под-хронологий. Поэтому существует большая необходимость в практическом методе, позволяющем отделить настоящие долгопериодные климатические колебания от ложных трендов, возникающих только из-за климатически необусловленных различий в скорости роста деревьев (Briffa and Melvin, 2011. P. 141).
Signal-free RCS
Очищенный от сигнала RCS (Signal-free RCS, далее sfRCS, Briffa and Melvin 2011, см. Appendix) является комбинацией классического RCS и signal-free подхода (Melvin and Briffa, 2008).
Для построения sfRCS хронологии каждая серия исходных измерений ширины годичных колец делится на соответствующие индексы обычной RCS хронологии для получения «очищенных от сигнала» (signal-free) измерений. Здесь и далее под «очищенными от сигнала» измерениями подразумеваются серии ширины годичных колец деревьев, из которых удален климатический сигнал. Эти преобразованные измерения используются для построения новой RCS хронологии, после чего новые измерения опять делятся на нее. Этот процесс проходит несколько итераций (детали описаны в статье Melvin, Briffa, 2008), после чего итоговые «очищенные от сигнала» измерения используются для построения региональной кривой роста, не затронутой климатическим (общим) сигналом. Технически дальнейший процесс соответствует обычному методу RCS, описанному выше. Результаты Хеламы и соавторов по сравнению обычного RCS и sfRCS (Helama et al., 2010) показали, что sfRCS хронологии превосходят обычные RCS хронологии по таким параметрам как: средний межсериальный коэффициент корреляции, корреляции между хронологиями, полученными по двум различным косвенным источникам климатической информации (ширина колец сосны обыкновенной и годичный прирост раковины жемчужницы речной), корреляции хронологий со среднемесячными метеопараметрами. В результате авторы используют именно sfRCS хронологии для обобщенной реконструкции температуры. Но эти результаты не могут считаться исчерпывающими по нескольким причинам. Во-первых, древесно-кольцевые данные, использованные в работе (Helama et al., 2010), получены только из живых деревьев. Такая структура набора данных может служить источником смещений в RCS хронологиях (Melvin, 2004; Briffa, Melvin, 2011), поэтому, наряду с сериями из живых деревьев, рекомендуется использовать серии из деревьев с различными датами смерти (Briffa et al., 1996). Во-вторых, в работе (Helama et al., 2010) используется только пять серий годичного прироста раковин жемчужницы речной (подробнее в Helama et al., 2009), хотя и полученных как из современных (умерших в год отбора), так и из субфоссильных организмов. Как уже упоминалось, для применения метода RCS (и, как показано в работе (Мацковский, 2011), тем более sfRCS), желательно иметь не менее 40 индивидуальных серий, иначе результирующая хронология может испытывать значительные смещения.
На примере реальных и модельных данных sfRCS сравнивается с классическим RCS в работе Мацковского (2011). Эксперименты с моделированием различного климатического сигнала показали преимущества sfRCS над обычным RCS на всех четырех исследованных наборах данных.
В экспериментах по сокращению исходной выборки sfRCS метод показал худшие либо сходные результаты на всех четырех исследованных наборах данных. Поэтому при использовании наборов данных, имеющих менее 40 серий либо менее 5 серий на каком-либо временном интервале, метод sfRCS нужно применять с осторожностью. В данном случае, обычный RCS может быть предпочтительнее.
SfRCS тестируется в работе (Bjorklund et al., 2012) на примере нескольких хронологий максимальной плотности из Швеции. Sf-RCS сравнивается с signal-free методом и с модификацией sfRCS метода (RSFi), в которой РКР строится по sf-сериям измерений, приведенным к общему среднему. Показывается, что использование этой модификации приводит к построению более гомогенных хронологий по различным наборам данных.
Комбинация Multi-RCS и signal-free используется в работах (Melvin et al., 2012; Wilson et al., 2013; Cooper et al., 2013).
Скорректированный RCS (sfRCScorr)
Впервые описан в работе (Мацковский, 2011), но до сих пор не был реализован и не тестировался. Отклонения от модельного климатического сигнала могут быть вычтены из хронологии, построенной по реальным данным, для корректировки тех отклонений, которые вызваны исключительно структурой данных. Предлагаемая нами процедура такова. Вначале мы моделируем набор данных на основе исходных (см. раздел «Дизайн эксперимента»), добавляя в качестве климатического сигнала постоянную (константу). Затем мы строим sfRCS хронологию по модельным данным и вычитаем из нее модельный климатический сигнал. Разность является оценкой смещений, вызванных структурой данных, а именно длиной и особенностями индивидуальных серий, их индивидуальными отклонениями от региональной кривой роста, распределением данных во времени. Последним этапом является вычитание этих значений из sfRCS хронологии, построенной по реальным данным, для ее корректировки. Все операции с хронологиями и сигналом нужно производить после нормировки, т.к. при восстановлении исходного сигнала масштаб нарушается.
ABD
Другим методом сохранения низкочастотного сигнала в древесно-кольцевых хронологиях является разложение по возрастному диапазону (Age Band Decomposition (ABD), Briffa et al., 2001). Для каждого возрастного диапазона (например 0-20 лет, 21-40 лет, и т.д.) строится отдельная хронология, основанная только на годичных кольцах данного камбиального возраста. Затем все эти хронологии нормируются и осредняются в итоговую хронологию. Однако автор этого метода впоследствии отметил, что он имеет те же недостатки, что и RCS, и, к тому же, является менее обоснованным теоретически. Поэтому одинаково осторожно следует и использовать этот метод, и интерпретировать его результаты (Briffa and Melvin, 2011, p. 140).
C-method
Увеличение базальной площади (Basal Area Increment, BAI) представляет собой более прямую оценку продуктивности, чем ширина годичных колец (LeBlanc and Foster 1992; Bigler and Bugmann 2003; Piovesan et al. 2008; Voelker et al. 2008; Weber et al. 2008). Исходя из этого, Бионди и Куэдан (Biondi and Quedan, 2008) предложили метод стандартизации, основанный на теоретической оценке ожидаемого радиального прироста в предположении о постоянном увеличении базальной площади (т.е. равной ожидаемой площади годичных колец) и приближении контура поперечного среза ствола к окружности. Безусловно, это теоретически более обоснованный метод, чем эмпирическое приближение кривой большого роста отрицательной экспонентой или другой сглаживающей функцией. В работе (Biondi and Quedan, 2008) приводится формула для вычисления ожидаемого прироста Ewt в год t. Метод стандартизации, названный авторами C- методом, сравнивается с RCS на примере площадки остистой сосны в северной Аризоне. Они показывают, что методы работают примерно одинаково и в целом превосходят «консервативные» методы стандартизации при оценке трендов прироста. В данном методе Ewt рассчитывается для каждого дерева индивидуально. В настоящей работе также реализована модификация C-метода, когда Ewt рассчитывается не для индивидуальных деревьев, а для осредненной кривой большого роста – т.е. как в методе RCS.
Signal-free
Идея метода «очищенной от сигнала» (signal-free) стандартизации (Melvin, Briffa, 2008) состоит в постепенном очищении исходных измерений от общего (климатического) сигнала посредством деления их на полученную хронологию (за несколько итераций) и получение региональной кривой роста, не затронутой климатом.
Сам по себе signal-free на обходит «проклятие длины сегмента» (Cook et al., 1995), но К. Анчукайтис с соавторами (Anchukaitis et al., 2013) показывают, что при небольшом изменении процедуры, т.е. при отсутствии приведения sf-серий к исходному среднему на каждой итерации алгоритма, итоговая хронология может сохранять долгопериодную изменчивость. Они же на примере модельных косвенных данных о климате (pseudoproxy) показали, что такая модифицированная sf-хронология может лучше отражать климатическую изменчивость, чем RCS.
Сравнение методов
Дизайн эксперимента
Помимо описания методов стандартизации и обзора литературы, им посвященной, в данной работе приводятся результаты экспериментов по прямому сравнению всех описанных методов на различных наборах реальных и модельных данных.
Для проведения сравнения методов, нами были программно реализованы: RCS (Briffa et al., 1992), sf-RCS (Briffa and Melvin, 2011), sf-RSC с корректировкой (Мацковский, 2011, используется впервые), ABD (Briffa et al., 2001), ECS (Helama et al., 2005), C-method (Biondi and Quedan, 2008), C-method с RCS (используется впервые), signal-free (Melvin and Briffa, 2008) с модификацией (Anchukaitis et al., 2013).
Хочется отметить, что метод корректировки sf-RCS хронологий тестируется здесь впервые – ранее он был лишь описан в работе (Мацковский, 2011). C-method с RCS ранее описан не был – в настоящей работе он впервые описан, реализован и протестирован в сравнении с другими методами. Три перечисленных метода стандартизации (ECS, C-method и C-method с RCS) теоретически разработаны для ширины годичных колец, и поэтому применительно к плотности нами не используются. Кроме того, метод ECS разработан для хронологий, длиной в несколько тысячелетий, и поэтому не использовался нами для коротких хронологий.
Для сравнения методов использовались следующие наборы данных: новые скорректированные измерения ширины и плотности для хронологии Торнетреск (Melvin et al., 2012), новый набор измерений плотности для северной Финляндии с очень хорошей репликацией хронологии (Esper et al., 2012), малые наборs данных по 13 соснам (Pinus sylvestris (L.)) и 5 моллюскам (Margaritifera margaritifera (L.)) из Финляндии (Helama et al., 2009, 2010), Данные для северной Швеции и северной Финляндии были выбраны не случайно – во-первых, это очень большие наборы данных с измеренной шириной и плотностью годичных колец, с большим периодом покрытия (более 2000 лет) и хорошей репликацией данных. Во-вторых, данные для северной границы леса имеют хорошую связь с летними температурами воздуха, что дает дополнительную возможность для их сравнения.
При выборе методики моделирования данных нам было необходимо решить две задачи. Во-первых, мы хотели получить модельные измерения с известным климатическим сигналом, для сравнения индексированных хронологий, полученных разными методами, с этим сигналом. Во-вторых, нужно было сохранить структуру исходного набора данных для того, чтобы оценить влияние этой структуры на отклонения индексированных хронологий от модельного климатического сигнала. Здесь и далее под структурой набора данных подразумевается совокупность характеристик составляющих его индивидуальных серий измерений ширины годичных колец: длина этих серий, годы их начала и окончания, число серий для каждого года. Безусловно, структура набора данных влияет на итоговую хронологию. Выше уже было сказано, как может повлиять наличие образцов только из живых деревьев. Но важно не только присутствие субфоссильных образцов, но и соотношение их числа с числом образцов из живых деревьев, а также равномерность распределения годичных колец определенного камбиального возраста по различным климатическим эпохам. Понятно, что достичь абсолютно равномерного распределения в реальных условиях невозможно, не говоря уже о том, что климатические условия прошлого apriori не известны. Поэтому в каждом случае необходимо индивидуально оценивать, как структура набора данных может повлиять на итоговую хронологию.
 
В настоящей работе была использована методика моделирования данных, аналогичная приведенной в работе (Мацковский, 2011), с двумя изменениями: вместо очищения серий от сигнала sf-RCS методом, использовался sf-метод, а вместо сглаживающего кубического сплайн ас 50% сокращением дисперсии сигнала на 66,7% максимального возраста деревьев, использованных для построения региональной кривой (Cook, Peters, 1981) - сплайн с варьирующимся во времени сглаживанием (Melvin et al. 2007).
 
Были поставлены следующие эксперименты.
1)      Два независимых косвенных источника данных о летних температурах (ширина и плотность годичных колец, данные по Торнетреску) сравнивались с измеренными температурами воздуха и между собой. Предполагалось, что эти два независимых источника должны быть связаны между собой, поэтому сравнивалась теснота корреляции хронологий, построенных различными методами для ширины и плотности годичных колец.
2)      Два независимых набора косвенных данных о летних температурах (плотность годичных колец из северной Швеции и северной Финляндии) аналогично сравнивались с измеренными температурами воздуха и между собой.
3)      Два независимых набора косвенных данных о летних температурах (ширина годичных колец сосны и величина годичного прироста жемчужницы обыкновенной из северной Финляндии) аналогично сравнивались с измеренными температурами воздуха и между собой. Этот набор данных также был исследован, так как имеет две характерные особенности: во-первых, использовались только живые на момент отбора образцов сосны, а во-вторых, репликация наборов весьма мала – 13 и 5 образцов соответственно.
4)      На основе набора данных по ширине годичных колец деревьев из Торнетреска проводился эксперимент по оценке чувствительности методов к сокращению объема выборки. Из всего набора случайным образом удалялись серии измерений, чтобы сократить репликацию данных примерно в 3 раза по всему протяжению хронологии, и на основе сокращенного набора строились хронологии каждым из исследуемых 8 методов. Эта операция повторялась 100 раз, а затем были оценены средний разброс (межквартильный) и отклонение среднего от хронологии, построенной по всему набору образцов для каждого из методов.
MATLAB Handle Graphics
Рис. 1. Исходная репликация выборки (синий) и 100 повторных сокращенных в 3 раза репликаций (красный).
 
5)      На основе этого же набора проводилась генерация «псевдопрокси» - данных, имеющих ту же структуру набора (количество, распределение во времени, возрастные тренды), но сгенерированных с «известным» климатическим сигналом. Сигнал был выбран так, чтобы воспроизводить основные известные климатические события – Римский оптимум, похолодание во время Великого переселения народов, Средневековый оптимум, Малый ледниковый период и современное потепление (Клименко, 2009). Как раз такими характеристками обладает RCS хронология для северной Финляндии, которая и была использована в качестве модельного климатического сигнала. Использовалась мультипликативная модель. Для каждого метода построения хронологии проверялось среднее отклонение от модельного сигнала.
Результаты
1.     Сравнение с метеоданными.
В Таблице 1 показаны коэффициенты корреляции хронологий, построенных по ширине и максимальной плотности для Торнетреска (Melvin et al., 2012), и по максимальной плотности для северной Финляндии (Esper et al., 2012) с температурами для северной Швеции и Финляндии за период 1816-2000 гг. (Klingbjer and Moberg 2003). Из всех хронологий плотности для Торнетреска, построенных различными методами, стандартная RCS хронология обладает наибольшим коэффициентом корреляции со средними температурами июня-августа. Этот коэффициент также незначительно выше (в 5-м знаке после запятой) коэффициента для хронологии Multi-sfRCS Мелвина и соавторов (Melvin et al., 2012). Из хронологий ширины колец для Торнетреска с температурами лучше всего коррелирует с-method rcs хронология. Из хронологий максимальной плотности для северной Финдяндии лучшей коэффициент корреляции для RCS хронологии Эспера, он незначительно (в 3-м знаке после запятой) превышает корреляцию с sfRCS хронологей.
2.     Сравнение ширины и плотности для Торнетреска
В Таблице 2 показаны коэффициенты корреляции хронологий, построенных по ширине и максимальной плотности для Торнетреска. Максимальную корреляцию показывают ECS хронология для ширины и sf-RCScorr хронология для плотности (r=0,61). Если же брать только хронологии, построенные одним методом, то максимальную корреляцию показывают sf-RCScorr хронологии (r=0,60). Интересно, что ECS метод, подходящий только для ширины колец, показывает здесь хорошие характеристики – хронология построенная для ширины этим методом наиболее сходна с хронологией по плотности.
Те же результаты получены при сглаживании хронологий 100-, 200- и 300-летними сплайнами. Это говорит о связи данных хронологий на разных частотах, в том числе и в долгопериодной составляющей.
MATLAB Handle Graphics
Рис. 2. Хронологии для ширины колец для Торнетреска, построенные разными методами. Сглаживание 100-летним сплайном.
3.     Сравнение плотности для Торнетреска и северной Финляндии
В Таблице 3 показаны коэффициенты корреляции хронологий, построенных по максимальной плотности для Торнетреска и северной Финляндии. Максимальную корреляцию показывают sf хронологии для Финляндии и Швеции (r=0,67). При сглаживании 100-, 200- и 300-летними сплайнами картина меняется – максимальная корреляция отмечается между c-m хронологии для Финляндии и sf-RCScorr хронологии для Швеции. Если же брать только хронологии, построенные одним методом, то максимальную корреляцию показывают sf-RCScorr хронологии. Это говорит о том, что sf-хронологии хорошо отображают высокочастотную, но плохо – долгопериодную климатическую изменчивость.
 
 
MATLAB Handle Graphics
Рис. 3. Хронологии для максимальной плотности колец для северной Финляндии, построенные разными методами. Сглаживание 100-летним сплайном.
 
4.     Сравнение хронологий сосны и жемчужницы
В таблице 4 показаны коэффициенты корреляции хронологий, построенных по ширине годичных колец сосны обыкновенной и годичному приросту жемчужницы обыкновенной (Helama et al., 2010) с температурами для северной Швеции и Финляндии за период 1816-2000 гг. (Klingbjer and Moberg 2003). Наибольшие коэффициенты корреляции имеют sf хронология жемчужницы со средними температурами июня-августа и с-method rcs хронология сосны обыкновенной с температурами июля. При сравнении хронологий сосны и жемчужницы между собой, наибольшую корреляцию показали ABD хронологии, как для годичных, так и для сглаженных 50-летним сплайном данных (Таблица 5).
 
5.     Моделирование с сокращением выборки
Результаты моделирования с сокращением выборки представлены в таблице 6. Самыми устойчивыми к сокращению объема данных показали себя методы sfRCScorr и ABD – у них самые маленькие межквартильные размахи и отклонения хронологии, построенной по всем данным от средней хронологии, построенной по трети данных.
MATLAB Handle Graphics
Рис. 4. sfRCScorr хронологии: построенная по всей выборке (синяя сплошная линия), средняя для всех хронологий, построенных по сокращенной в 3 раза выборке (синий пунктир) с 90% доверительным интервалом (красный пунктир). Сглаживание 100-летним сплайном.
6.     Моделирование с известным сигналом
Результаты моделирования с известным сигналом представлены в таблице 7. Для годичных данных наименьшее отклонение и наибольшую корреляцию показал sf метод. Но при сглаживании 100- и 300-летним сплайном, корреляция sf хронологии с климатическим сигналом снижается, а максимальная корреляция наблюдается для sfRCScorr хронологии. Это говорит о неудовлетворительном сохранении долгопериодной климатической изменчивости в sf хронологиях.
 
 
MATLAB Handle Graphics
Рис. 5. Модельный климатический сигнал (черная сплошная линия) и хронологии, построенные по модельным данным различными методами (цветные линии). Сглаживание 100-летним сплайном.
 
Обсуждение результатов
В целом, можно сказать, что различные эксперименты показывают преимущества различных типов хронологий. В этих результатах, однако, прослеживаются некоторые закономерности. Так, различные модификации RCS хронологий показывают более высокие корреляции с температурами, чем другие методы (Таблицы 1 и 4). Конкуренцию им может составить только sf метод (Таблицы 3, 4 и 7), но он менее пригоден для восстановления долгопериодной климатической изменчивости (Таблицы 3а, 7). Для малых выборок хорошие результаты показывает метод ABD (Таблицы 5, 6). Метод ECS показал хорошие результаты при сравнении хронологий ширины и плотности для северной Швеции (Таблица 2), но хуже всех других методов проявил себя в экспериментах с моделированием (Таблицы 6 и 7), особенно на высоких частотах. Если выбирать один метод в качестве рекомендации, то мы склоняемся к методу sfRCScorr, т.к. он показал себя как лучший или один из лучших практически во всех экспериментах. Исключением является, разве что, сравнение хронологий для сосны и жемчужницы между собой (Таблица 5), но при этом корреляции sfRCScorr хронологий сосны и жемчужницы с температурами одни из лучших.
 
Исследование поддержано грантом РФФИ 12-05-31126.

Список литературы
[1]                    Anchukaitis, K., R. D'Arrigo, L. Andreu-Hayles, D. Frank, A. Verstege, A. Curtis, B. Buckley, G. Jacoby, and E. Cook, 2013: Tree-ring reconstructed summer temperatures from northwestern North America during the last nine centuries. J. Climate. doi:10.1175/JCLI-D-11-00139.1, in press
[2]                    Badeau V., Becker M., Bert D., Dupouey J.-L. Long-term growth trends of trees. Ten years of dendrochronological studies in France. 1996. In: H. Spiecker, K. Mielikainen, M. Köhl, and J.P. Skovsgaard, eds., Growth Trends in European Forests. European Forest Institute Research Report, 5, P. 167-181.
[3]                    Becker M. The role of climate on present and past vitality of silver fir forests in the Vosges mountains of northeastern France // Canadian Journal of Forest Research. 1989. V. 19. P. 1110–1117.
[4]                    Biondi F. Development of a tree-ring network for the Italian Peninusla // Tree-Ring Bulletin. 1992. V. 52. P. 15-29.
[5]                    Biondi F. Climatic signals in tree rings of Fagus sylvatica L. from the central Apennines, Italy // Acta Oecologica. 1993. V. 14(1). P.57-71.
[6]                    Biondi F., Qeadan F.. Inequality in paleorecords // Ecology. 2008. V. 89(4). P. 1056-1067.
[7]                    Björklund et al. (2012) Advances towards improved low-frequency tree-ring reconstructions, using an updated Pinus sylvestris L. MXD network from the Scandinavian Mountains. Theor Appl Climatol DOI 10.1007/s00704-012-0787-7
[8]                    Briffa K.R., Jones P.D., Bartholin T.S., Eckstein D., Schweingruber F.H., Karlen W., Zetterberg P., Eronen M. Fennoscandian summers from AD 500: temperature changes on short and long time scales // Clim. Dynam. 1992. V. 7. P. 111–119.
[9]                    BriffaK.R., JonesP.D., SchweingruberF.H., KarlénW., ShiyatovS.G. Tree-ringvariablesasproxy-climateindicators: problems with low-frequency signals. In: Jones P.D., Bradley R.S., Jouzel J. (eds.) Climatic variations and forcing mechanisms of the last 2,000 years. Springer-Verlag, Berlin, 1996. P. 9–41.
[10]                Briffa KR, Osborn TJ, Schweingruber FH, Harris IC, Jones PD, Shiyatov SG, Vaganov EA Low frequency temperature variations from a northern tree-ring density network // J Geophys Res. 2001. V. 106. P. 2929–2941.
[11]                Briffa K. R. and Melvin T. M. A closer look at Regional Curve Standardization of tree-ring records: justification of the need, a warning of some pitfalls, and suggested improvements of its application, in: Dendroclimatology: Progress and prospects, edited by: Hughes, M. K., Diaz, H. F., and Swetnam, T. W., Springer Verlag. 2011.
[12]                Bunn A.G., Sharac T.J., Graumlich L.J. A simulation model to compare methods of treering detrending and to investigate the detectability of low-frequency signals // Tree-Ring Res. 2004. V. 60(2). P. 77–90.
[13]                Büntgen U, Esper J, Frank DC, Nicolussi K, Schmidhalter M. A 1,052-year tree-ring proxy for Alpine summer temperatures // Clim Dynam. 2005. V. 25.P. 141–153.
[14]                Canham C.D. Suppression and release during canopy recruitment in Fagus grandifolia // Bulletin of the Torrey BotanicalClub. 1990. V. 117. P. 1-7.
[15]                Cook E.R., Briffa K.R., Meko D.M., Graybill D.A., Funkhouser G. The segment length curse inlong tree-ring chronology development for paleoclimatic studies // Holocene 1995. V. 5. P. 229–237.
[16]                Cook E.R., Buckley B.M., D’Arrigo R.D., Peterson M.J. Warm-season temperatures since 1600 BC reconstructed from Tasmanian tree rings and their relationship to large-scale sea surface temperature anomalies // Clim. Dyn. 2000. V. 16. P. 79–91.
[17]                Cook E.R., Kairiukstis L.A. Methods of Dendrochronology: applications in the environmental sciences. Kluwer, Dordrecht, 1990. 394 p.
[18]                Cook E.R., Peters K. The smoothing spline: a new approach to standardizing forest interior tree-ring width series for dendroclimatic studies // Tree-Ring Bull. 1981. V. 41. P. 45–53.
[19]                Cook E.R. The decomposition of tree-ring series for environmental studies // Tree-Ring Bulletin. 1987. V. 47. P. 37-59.
[20]                Cooper et al. (2013) A tree-ring reconstruction of East Anglian (UK) hydroclimate variability over the last millennium. Clim Dyn (2013) 40:1019–1039 DOI 10.1007/s00382-012-1328-x
[21]                D’Arrigo R., Mashig E., Frank D., Wilson R., Jacoby G. Temperature variability over the past millennium inferred from northwestern Alaska tree rings // Clim. Dyn. 2005. V. 24. P. 227–236.
[22]                D’Arrigo R., R. Wilson, and G. Jacoby On the long-term context for late twentieth century warming. // J. Geophys. Res. 2006. V. 111(D3). doi:10.1029/2005JD006352
[23]                Douglass A.E. Climatic Cycles and Tree Growth: Vol. I: A Study of the Annual Rings of Trees in Relation to Climate and Solar Activity. Carnegie Institute of Washington Publication, 289, 1919. P. 1-127.
[24]                Dupouey J.L., Denis J.B., Becke, M. A new method of standardization for examining long-term trends in tree-ring chronologies. In: T.S. Bartholin, B.E. Berglund, D. Eckstein, F.H. Schweingruber, and O. Eggertsson, eds., Tree Rings and Environment: Proceedings of the International Symposium, Ystad, South Sweden, 3-9 September, 1990. Lundqua Report (Department of Quaternary Geology, Lund University, Sweden), 34, 1992. P. 85-88.
[25]                Erlandsson S. Dendro-Chronological studies. Stockholm Högskolas Geokronologiska Institution, Data 23, 1936 .119 pp.
[26]                Esper J, et al. (2012). Orbital forcing of tree-ring data // Nature Climate ChangeDOI: 10.1038/NCLIMATE1589
[27]                Esper J., Cook E.R., Krusic P.J., Schweingruber F.H. Tests of the RCS method for preserving low-frequency variability in long tree-ring chronologies // Tree-Ring Res. 2003. V. 59. P. 81–98.
[28]                Esper J., E.R. Cook, and F.H. Schweingruber Low-frequency signals in long tree-ring chronologies for reconstructing past temperature variability. // Science, 2002. V. 295(5563). P. 2250–2253.
[29]                Esper J., Frank D.C., Wilson R.J.S., Briffa K.R. Effect of scaling and regression on reconstructed temperature amplitude for the past millennium // Geophysical Research Letters. 2005. V. 32. L07711, doi:10.1029/2004GL021236.
[30]                Esper J., Shiyatov S.G., Mazepa V.S., Wilson R.J.S., Graybill D.A., Funkhouser G. Temperature-sensitive Tien Shan tree ring chronologies show multi-centennial growth trends // Climate Dynamics. 2003. V. 21(7-8). P. 699-706.
[31]                Fraver S., Alan S. White. Identifying growth releases in dendrochronological studies of forest disturbance // Canadian Journal of Forest Research. 2005. V. 35. P. 1648-1656.
[32]                Fritts H.C. Tree Rings and Climate. Academic Press, London, 1976. 567 p.
[33]                Grudd H., Briffa K.R., Karlén W., Bartholin T.S., Jones P.D., Kromer B. A 7,400-year tree-ring chronology in northern Swedish Lapland: natural climatic variability expressed on annual to millennial timescales // Holocene. 2002. V. 12. P. 657–665.
[34]                Gunnarson B.E., Linderholm H.W. Low-frequency summer temperature variation in central Sweden since the tenth century inferred from tree rings // The Holocene. 2002. V. 12(6)., P. 667-671.
[35]                Helama S., Laanelaid A., Tietavainen H., Macias Fauria M., Kukkonen I.T., Holopainen, J., Nielsen, J.K., Valovirta I. (2010) Late Holocene climatic variability reconstructed from incremental data from pines and pearl mussels – a multi-proxy comparison of air and subsurface temperatures. Boreas 39: 734–748
[36]                Helama S., Lindholm M., Merilainen J., Timonen M., Eronen M. Multicentennial ring-width chronologies of scots pine along a north–south gradient across Finland // Tree-ring research. 2005. Vol. 61(1). P. 21–32.
[37]                Helama S., Lindholm M., Timonen M., Meriläinen J., Eronen M. The supra-long Scots pine tree-ring record for Finnish Lapland: Part 2, interannual to centennial variability in summer temperatures for 7,500 years // Holocene. 2002. V. 12. P. 681–687.
[38]                Helama S., Lindholm M., Timonen M., Eronen M. Detection of climate signal in dendrochronological data analysis: a comparison of tree-ring standardization methods // Theoretical and Applied Climatology. 2004. V. 79(3-4). P. 239-254.
[39]                Helama S., Nielsen J. K., Macias Fauria M. & Valovirta I. A fistful of shells: Amplifying sclerochronological and palaeoclimate signals from molluscan death assemblages // Geol. Mag. 2009. V. 146. P. 917–930.
[40]                Huntington E. The Climatic Factor as Illustrated in Arid America. Carnegie Institute of Washington Publication No. 192, 1914.
[41]                Husch B., Beers T. W. and Kershaw J. A. Forest Mensuration,John Wiley & Sons, 2003. 443p.
[42]                Jansen E., Overpeck J., Briffa K.R., Duplessy J.-C., Joos F., Masson-Delmotte V., Olago D., Otto-Bliesner B., Peltier W.R., Rahmstorf S., Ramesh R., Raynaud D., Rind D., Solomina O., Villalba R., Zhang D. Palaeoclimate. In: Solomon S., Qin D., Manning M., Chen Z., Marquis M., Averyt K.B., Tignor M., Miller H.L. (eds.) Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press, Cambridge and New York, 2007. P. 433–498
[43]                Jones P.D., Briffa K.R., Osborn T.J., Lough J.M., van Ommen T.D., Vinther B.M., Luterbacher J., Wahl E.R., Zwiers F.W., Mann M.E., Schmidt G.A., Ammann C.M., Buckley B.M., Cobb K.M., Esper J., Goosse H., Graham N., Jansen E., Kiefer T., Kull C., Küttel M., Mosley-Thompson E., Overpeck J.T., Riedwyl N., Schulz M., Tudhope A.W., Villalba R., Wanner H., Wolff E., Xoplaki E. High-resolution palaeoclimatology of the last millennium: a review of current status and future prospects // Holocene. 2009. V. 19. P. 1: 3–49.
[44]                Linderholm HW, Gunnarson BE Summer temperature variability in central Scandinavia during the last 3,600 years // Geogr Ann A. 2005. V. 87A. P. 231–241.
[45]                Luckman BH, Wilson RJS Summer temperatures in the Canadian Rockies during the last millennium: a revised record. // Clim Dynam. 2005. V. 24. P. 131–144.
[46]                Melvin T.M. Historical growth rates and changing climatic sensitivity of boreal conifers. PhD Thesis, University of East Anglia, 2004 (http://www.cru.uea.ac.uk/cru/pubs/thesis/ 2004-melvin/)
[47]                Melvin T.M., Briffa K.R. A ”signal-free” approach to dendroclimatic standardisation // Dendrochronologia. 2008. V. 26. P. 71-86.
[48]                Melvin T.M., Briffa K.R., Nicolussi K., Grabner M. Time-varying response smoothing. Dendrochronologia. 2007. V. 25. P. 65–69.
[49]                Melvin, Grudd, Briffa (2012) Potential bias in ‘updating’ tree-ring chronologies using regional curve standardisation: Re-processing 1500 years of Torneträsk density and ring-width data. Holocene. DOI: 10.1177/0959683612460791
[50]                Mitchell V.L. An investigation of certain aspects of tree growth rates in relation to climate in the central Canadian boreal forest. Department of Meteorology, The University of Wisconsin-Madison, Technical Report, 33, 1967. P. 1-62.
[51]                National Research Council, 2006. Surface Temperature Reconstructions for the Last 2,000 Years. The National Academies Press, Committee on Surface Temperature reconstructions for the Last 2,000 Years, Washington, D.C.; 196 pp.
[52]                Naurzbaev M.M., Vaganov E.A., Sidorova O.V., Schweingruber F.H. Summer temperatures in eastern Taimyr inferred from a 2,427-year late-Holocene tree-ring chronology and earlier floating series // Holocene. 2002. V. 12. P. 727–736.
[53]                Naurzbaev M.M., Hughes M.K., Vaganov E.A. Tree-ring growth curves as sources of climatic information // Quaternary Research. 2004. V. 62(2). P. 126-133.
[54]                Nicolussi K., Bortenschlager S., Koerner C. Increase in tree-ring width in subalpine Pinus cembra from the central Alps that may be CO2-related // Trees. 1995. V. 9. P. 181-189.
[55]                Piovesan G, Di Filippo A, Alessandrini A, Biondi F, Schirone B Structure, dynamics, and dendroecology of an Apennine old-growth beech forest // J Veg Sci. 2005. V. 16. P. 13-28.
[56]                Porter TJ, Pisaric MFJ Temperature-growth divergence in white spruce forests of Old Crow Flats, Yukon Territory, and adjacent regions of northwestern North America // Global Change Biology. 2011. V. 11. P. 3418-3430.
[57]                Rathgeber C., Guiot J., Roche P., Tessier L. Augmentation de productivité du chêne pubescent en région méditerranéenne française // Annals of Forest Science. 1999. V. 56(3). P. 211-219.
[58]                Warren W.G., LeBlanc D.C. Dynamic standardization of tree-ring series // Canadian Journal of Forest Research. 1990. V. 20. P. 1422-1431.
[59]                Wilson RJS, Luckman BH, Esper J A 500-year dendroclimatic reconstruction of spring-summer precipitation from the lower Bavarian Forest region, Germany // Int J Climatol 2005. V. 25. P. 611–630.
[60]                Wilson et al. (2013) A millennial long March–July precipitation reconstruction for southern-central England. Clim Dyn (2013) 40:997–1017 DOI 10.1007/s00382-012-1318-z
[61]                Битвинскас Т.Т. Дендроклиматические исследования. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 172 с.
[62]                Клименко В.В. Климат: непрочитанная страница истории. М., 2009.
[63]                Комин Г.Е. К методике дендроклиматологических исследований / Г.Е. Комин // Тр. ин-та экологии растений и животных УФ АН СССР. 1970. Вып. 67.-С. 234-241.
[64]                Мацковский В.В. Оценка смещений в RCS-хронологиях древесных колец. // Journal of Siberian Federal University. Biology. 4 (2011 4) 389-404
[65]                Шиятов С.Г., Ваганов Е. А., Кирдянов А.В., Круглов В.Б., Мазепа В.С., Наурзбаев М.М., Хантемиров Р.М. Методы дендрохронологии. Часть I. Основы дендрохронологии. Сбор и получение древесно-кольцевой информации: Учебно-методич. пособие. Учебно-методич. пособие. Красноярск: КрасГУ, 2000. 80с.

 

Таблицы
Таблица 1.
 
V
VI
VII
VIII
IX
V-IX
VI-VIII
VI-VII
VII-VIII
M mxd rcs
0.409704
0.600135
0.490528
0.542657
0.229965
0.76792
0.782445
0.67281
0.657349
M mxd sfrcs
0.422336
0.59598
0.492311
0.540194
0.233993
0.772006
0.780124
0.671294
0.65702
M mxd sfrcs corr
0.419231
0.591897
0.490398
0.546844
0.233281
0.770694
0.780142
0.667582
0.659829
M mxd abd
0.40672
0.566003
0.473593
0.502655
0.215059
0.73184
0.739159
0.641197
0.62162
M mxd ecs
0.396481
0.602563
0.463781
0.52753
0.209946
0.744105
0.763871
0.6581
0.63037
M mxd c-m
0.388719
0.420194
0.41929
0.395928
0.18084
0.611154
0.591851
0.517093
0.520254
M mxd c-m rcs
0.297934
0.402752
0.49099
0.462022
0.194994
0.622257
0.647655
0.549691
0.608232
M mxd sf
0.317114
0.548134
0.449155
0.529288
0.203867
0.690163
0.730324
0.615198
0.621764
M trw rcs
0.33867
0.373886
0.513709
0.179679
0.139624
0.528303
0.517311
0.545429
0.450219
M trw sfrcs
0.338765
0.376836
0.506864
0.176244
0.137308
0.525251
0.513918
0.54312
0.443583
M trw sfrcs corr
0.331331
0.370585
0.504069
0.186638
0.137557
0.522795
0.514106
0.537516
0.448103
M trw abd
0.254793
0.351916
0.484213
0.127258
0.084554
0.44733
0.468428
0.513798
0.398563
M trw ecs
0.338216
0.373766
0.516766
0.192337
0.137798
0.532622
0.524426
0.547209
0.460001
M trw c-m
0.282421
0.344136
0.547811
0.196576
0.136768
0.513847
0.526581
0.54752
0.483152
M trw c-m rcs
0.336549
0.35647
0.531023
0.207187
0.145329
0.537759
0.52937
0.545045
0.478542
M trw sf
0.192531
0.322201
0.468906
0.128547
0.098523
0.413837
0.446706
0.485933
0.389219
E rcs
0.356643
0.503121
0.558707
0.553346
0.206848
0.73452
0.771815
0.653526
0.709037
E sfrcs
0.360462
0.50199
0.561694
0.553812
0.208197
0.737063
0.77291
0.654631
0.7113
E sfrcs corr
0.363095
0.499615
0.56252
0.554752
0.210935
0.738564
0.772545
0.653647
0.712423
E abd
0.310022
0.432163
0.576259
0.527266
0.178564
0.682058
0.733109
0.619814
0.704672
E ecs
0.296424
0.459498
0.542438
0.547649
0.189616
0.685009
0.739527
0.616383
0.694775
E c-m
0.356155
0.329187
0.482224
0.395092
0.210055
0.597339
0.576499
0.498381
0.561406
E c-m rcs
0.231488
0.23404
0.478161
0.377093
0.198394
0.508465
0.518827
0.436432
0.547684
E sf
0.308763
0.469478
0.547994
0.536144
0.199771
0.694232
0.742047
0.625993
0.691402
MELV MXD
0.409721
0.597753
0.493514
0.542027
0.230568
0.768089
0.78242
0.673133
0.65894
MELV TRW
0.301427
0.364052
0.525029
0.169846
0.135429
0.510995
0.513466
0.546149
0.451687
NSCAN
0.35982
0.50764
0.559286
0.554121
0.206089
0.737475
0.774706
0.656702
0.709895
 


Таблица 2.
 
M mxd rcs
M mxd sfrcs
M mxd sfrcs corr
M mxd abd
M mxd ecs
M mxd c-m
M mxd c-m rcs
M mxd sf
MELV MXD
 
M trw rcs
0.58654
0.590011
0.591829
0.55271
0.569734
0.353986
0.271773
0.444679
0.568185
M trw sfrcs
0.586667
0.590451
0.592232
0.552145
0.570131
0.347617
0.267616
0.442405
0.56751
M trw sfrcs corr
0.590539
0.594425
0.596594
0.55649
0.572607
0.35534
0.275199
0.447287
0.57232
M trw abd
0.543647
0.541745
0.542558
0.548787
0.553705
0.267854
0.196225
0.432912
0.519683
M trw ecs
0.605343
0.610647
0.613553
0.542496
0.55844
0.366558
0.352144
0.444417
0.582192
M trw c-m
0.53791
0.538383
0.542933
0.514199
0.516398
0.359698
0.314759
0.481918
0.541183
M trw c-m rcs
0.604844
0.606696
0.610096
0.543236
0.556959
0.448431
0.384512
0.444601
0.583832
M trw sf
0.462463
0.461195
0.467298
0.450361
0.440526
0.301903
0.260915
0.490096
0.485307
MELV TRW
0.553453
0.554155
0.557332
0.531393
0.547335
0.325321
0.255925
0.474348
0.546402
 


Таблица 3.
 
M mxd rcs
M mxd sfrcs
M mxd sfrcs corr
M mxd abd
M mxd ecs
M mxd c-m
M mxd c-m rcs
M mxd sf
MELV MXD
E rcs
0.643687
0.637333
0.643758
0.60988
0.636806
0.412425
0.361102
0.663433
0.646507
E sfrcs
0.644081
0.637904
0.644253
0.609655
0.636526
0.412835
0.361843
0.662903
0.64694
E sfrcs corr
0.640044
0.634112
0.639785
0.604452
0.631335
0.410517
0.360334
0.656191
0.643747
E abd
0.579682
0.572614
0.578202
0.525802
0.552474
0.409742
0.405585
0.583227
0.577365
E ecs
0.626129
0.618896
0.626743
0.58763
0.610419
0.420156
0.386394
0.657444
0.631388
E c-m
0.475645
0.482099
0.485293
0.461453
0.449682
0.25669
0.237438
0.383876
0.466727
E c-m rcs
0.394241
0.398745
0.401286
0.396715
0.398519
0.039663
0.106399
0.335382
0.374826
E sf
0.60549
0.598709
0.602914
0.585042
0.603828
0.374006
0.309583
0.673438
0.631055
NSCAN
0.643429
0.637199
0.643658
0.610562
0.63752
0.408923
0.356158
0.662626
0.646104
 


Таблица 3а
 
M mxd rcs
M mxd sfrcs
M mxd sfrcs corr
M mxd abd
M mxd ecs
M mxd c-m
M mxd c-m rcs
M mxd sf
MELV MXD
E rcs
0.436229
0.42307
0.434554
0.366367
0.406353
0.227895
0.2346
0.396484
0.38197
E sfrcs
0.438164
0.42583
0.436902
0.365386
0.405191
0.22813
0.235694
0.393022
0.384855
E sfrcs corr
0.43945
0.427556
0.436977
0.366542
0.404175
0.226451
0.236307
0.38853
0.389868
E abd
0.374648
0.360763
0.365224
0.21372
0.268485
0.262934
0.36357
0.285002
0.312106
E ecs
0.356612
0.341014
0.355374
0.257117
0.279558
0.251822
0.306923
0.355563
0.304689
E c-m
0.417589
0.432348
0.4386
0.395924
0.353778
0.086862
0.096898
0.143141
0.409799
E c-m rcs
0.287121
0.29772
0.294584
0.303553
0.300407
-0.2165
-0.06327
0.063184
0.232486
E sf
0.210983
0.19525
0.194886
0.254816
0.21945
0.091143
0.073295
0.43888
0.251006
NSCAN
0.436565
0.423576
0.435192
0.372116
0.412701
0.220487
0.222891
0.394547
0.381152
 


Таблица 4
1816-1979
V
VI
VII
VIII
IX
V-IX
VI-VIII
VI-VII
VII-VIII
MaMa RCS
0.176224
0.338418
0.478439
0.412497
0.133673
0.516269
0.584138
0.500649
0.572345
MaMa sfRCS
0.193753
0.335005
0.477435
0.415215
0.147657
0.525931
0.583188
0.497934
0.57334
MaMa sfRCS corr
0.190416
0.343157
0.473779
0.410996
0.156029
0.527457
0.583522
0.500719
0.568313
MaMa ABD
0.10301
0.25665
0.405497
0.321511
0.111197
0.401093
0.467684
0.405748
0.467862
MaMa c-method
0.094007
0.319327
0.432738
0.315098
0.089727
0.420793
0.50888
0.460972
0.482121
MaMa c-rcs
0.127365
0.317034
0.490263
0.368575
0.108485
0.474224
0.55974
0.494712
0.553316
MaMa sf
0.186316
0.396774
0.434108
0.410392
0.141989
0.526629
0.590242
0.50948
0.541453
PiSy RCS
0.245296
0.225193
0.482039
0.158616
0.064849
0.401583
0.41664
0.433157
0.419115
PiSy sfRCS
0.272269
0.22909
0.500036
0.184521
0.075986
0.430231
0.438925
0.446553
0.447013
PiSy sfRCS corr
0.273382
0.233852
0.496804
0.181527
0.074089
0.429656
0.438348
0.447509
0.44302
PiSy ABD
0.226596
0.228755
0.444449
0.127865
0.047484
0.368308
0.386296
0.41238
0.375164
PiSy c-method
0.265884
0.213625
0.499658
0.194085
0.076981
0.425781
0.435426
0.436802
0.452623
PiSy c-rcs
0.260852
0.207897
0.500665
0.191282
0.078708
0.421972
0.431849
0.433892
0.451578
PiSy sf
0.264699
0.242122
0.471042
0.15208
0.058693
0.406655
0.416667
0.436858
0.407765
 


Таблица 5
1819-1979
MaMa RCS
MaMa sfRCS
MaMa sfRCS corr
MaMa ABD
MaMa c-method
MaMa c-rcs
MaMa sf
PiSy RCS
0.3106
0.307209
0.280924
0.446948
0.299391
0.366795
0.229504
PiSy sfRCS
0.341783
0.351486
0.326099
0.424823
0.280186
0.38011
0.239729
PiSy sfRCS corr
0.330936
0.341041
0.316521
0.417634
0.272935
0.369759
0.237965
PiSy ABD
0.280193
0.268391
0.24153
0.458892
0.318524
0.352551
0.214718
PiSy c-method
0.361492
0.373709
0.348551
0.420011
0.279364
0.395864
0.239348
PiSy c-rcs
0.36631
0.377479
0.351349
0.427933
0.286602
0.402859
0.238211
PiSy sf
0.28015
0.282225
0.259479
0.412594
0.266951
0.331029
0.222329
 
Таблица 6
 
rcs
sfrcs
sfrcs corr
abd
ecs
c-m
c-m rcs
sf
iqr
0,4516
0,4516
0,4422
0,4299
0,8034
0,4434
0,4658
0,4755
diff
0,099
0,1003
0,0954
0,0996
0,2605
0,1095
0,1057
0,1691
 
Таблица 7.
 
rcs
sfrcs
sfrcs corr
abd
ecs
c-m
c-m rcs
sf
diff
0.4319
0.4358
0.4197
0.4763
0.5987
0.4603
0.4522
0.351
corr
0.826
0.8216
0.8316
0.7533
0.7128
0.8041
0.8412
0.8964
Corr 100 smooth
0.7425
0.7411
0.7481
0.7366
0.7113
0.2309
0.6653
0.3818
Corr 300 smooth
0.7816
0.7807
0.7827
0.7473
0.7394
0.0002
0.7019
-0.1844
 

← back