DIRECT – метод прямой (без стандартизации) реконструкции климатических параметров по дендрохронологическим данным

Введение

В основе стандартизации серий ширины годичных колец деревьев лежит тот факт, что при взрослении дерева и увеличении его размера, ширина годичного кольца, как правило, уменьшается вдоль поперечного радиуса, в основном из-за геометрического ограничения на добавление новых слоев древесины по увеличивающейся поверхности (Douglass, 1919; Fritts, 1976; Cook, 1987).

Отметим, что хотя методы стандартизации изначально разрабатывались для ширины годичных колец деревьев, при использовании других характеристик годичных колец (максимальная плотность, содержание стабильных изотопов различных элементов) также наблюдается биологический тренд, а значит существует необходимость в стандартизации измерений.

Э. Кук в своей статье (Cook et al., 1995) обосновал тот факт, что «детерминистские» или «классические» методы стандартизации (основанные на подборе индивидуальной кривой роста к каждой серии измерений) не позволяют сохранять в хронологиях низкочастотный климатический сигнал. При их использовании любые климатические колебания, период которых больше длины индивидуальных серий дендрохронологических измерений (т.е. возраста отдельных деревьев), неминуемо удаляются из итоговой хронологии.

Стандартизация региональной кривой (RCS) и ее модификации являются единственными широко используемыми методами стандартизации в дендроклиматологии, сохраняющими долгопериодный климатический сигнал. В последние годы появились работы (Briffa, Melvin, 2011; Melvin et al., 2013), указывающие на возможные искажения в реконструированном климатическом сигнале при использовании этих методов. Сильнее всего эти искажения проявляется на концах хронологии, в том числе на участке, используемом для калибровки, что может сильно повлиять на итоговую реконструкцию.

Концепция

Метод DIRECT призван устранить проблемы существующих методик стандартизации, нарушающих долгопериодный климатический сигнал при попытке его реконструкции. Основной идеей метода является прямой переход (транформация) от значений древесно-кольцевого параметра к значениям климатического параметра. Значения трансформируются из параметра годичного кольца с учетом его камбиального возраста. Для этого используется «поверхность отклика» - функции перехода от одного параметра к другому, построенная в трехмерном пространстве (камбиальный возраст – значение древесно-кольцевого параметра – значение климатического параметра) на основе данных инструментального периода. Таким образом, можно построить климатическую реконструкцию на основе древесно-кольцевых параметров минуя этап стандартизации, но учитывая различия перехода от древесно-кольцевых параметров к климатическим параметрам для годичных колец разного камбиального возраста (т.е. решить проблему, которая обычно решается методами стандартизации).

Основными преимуществами метода являются:

1)      Возможность учитывать различный климатический отклик различных по камбиальному возрасту групп годичных колец. Это происходит автоматически на этапе построения поверхности отклика. Этой возможности лишены методы стандартизации, т.к. при их использовании определение климатического отклика и настройка модели для реконструкции обычно происходит после этапа построения хронологии, т.е. в тогда, когда информация о камбиальном возрасте годичных колец уже потеряна.

2)      Возможность учитывать надежность использования различных годичных колец для реконструкции и, таким образом, влиять на надежность итоговой реконструкции. Надежность оценивается по близости расположения годичных колец в трехмерном пространстве к кольцам инструментального периода. В методах стандартизации обычно используются все годичные кольца, без учета их надежности.

Реализация

Алгоритм построения климатической реконструкции методом DIRECT состоит из следующих шагов:

1)      Построение поверхности отклика (рис. 1):

a.       Размещение облака древесно-кольцевых данных за инструментальный период в 3-мерном пространстве (камбиальный возраст – значение древесно-кольцевого параметра – значение климатического параметра)

b.      Построение сглаживающей поверхности (поверхности отклика) на основе облака древесно-кольцевых данных. Поверхность строится так, чтобы по ней однозначно определялось значение климатического параметра по паре значений камбиальный возраст – значение древесно-кольцевого параметра. Используется сглаживающий сплайн тонкой поверхности (thin-plate smoothing spline, функция tpaps пакета Curve Fitting Toolbox среды Matlab)

Рис. 1. Алгоритм метода DIRECT. Шаг 1. Построение сглаживающей поверхности отклика по древесно-кольцевым данным инструментального периода в 3-мерном пространстве (камбиальный возраст – значение древесно-кольцевого параметра – значение климатического параметра).

2)      Определение климатического параметра для всех годичных колец по паре значений (камбиальный возраст – значение древесно-кольцевого параметра) по построенной поверхности отклика (рис. 2).

Рис. 2. Алгоритм метода DIRECT. Шаг 2. Определение климатического параметра для всех годичных колец. Цветом показаны значения климатического параметра.

3)      Исключение значений «ненадежных» годичных колец (рис. 3). Вначале производится определение расстояние годичных колец вне инструментального периода от колец инструментального периода в трехмерном пространстве. Затем кольца с наибольшими расстояниями (количество колец и максимальное расстояние можно настраивать) исключаются, т.е. не используются на следующих шагах алгоритма.

Рис. 3. Алгоритм метода DIRECT. Шаг 3. Исключение «ненадежных» годичных колец. Черным цветом показаны данные инструментального периода. Цветом показано расстояние годичных колец вне инструментального периода от колец инструментального периода в трехмерном пространстве. Справа видны наиболее «ненадежные» кольца, которые необходимо исключить из реконструкции.

 

4)      Усреднение значений климатического параметра по календарным годам. Значения, полученные на шаге 2 алгоритма усредняются по календарному году без учета значений колец, исключенных на шаге 3 алгоритма. В итоге получается временной ряд (рис. 4).

Рис. 4. Алгоритм метода DIRECT. Шаг 4. Временной ряд, полученный после усреднения значений климатического параметра по календарным годам

5)      Нормировка полученной реконструкции путем приведения к общему среднему и дисперсии с климатическими данными за инструментальный период. Необходима из-за того, что при сглаживании значений инструментального периода поверхностью отклика неминуемо теряется большая часть дисперсии (рис. 5). Поэтому для получения итоговой реконструкции необходимо вернуть временному ряду его вариабельность, приведя к общим характеристикам инструментальный период.

Рис. 5. Алгоритм метода DIRECT. Шаг 5. Различие в изменчивости климатического параметра за инструментальный период (черные точки) и на поверхности отклика (цветная поверхность) объясняет необходимость нормировки.

 

В настоящем исследовании метод программно реализован на языке MATLAB. Исходный код программы доступен на сайте http://paleglaciology.org/ru/TreeRingLab/

Настройка

Основными параметрами метода являются:

1)      Параметр сглаживания для поверхности отклика. Необходимо выбрать параметр сглаживания так, чтобы поверхность отклика отражала изменения климатического отклика различными по камбиальному возрасту годичными кольцами, но чтобы она не была «перенастроена» (рис. 6). Для определения значения сглаживающего параметра использовалась методика скользящего контроля. Это позволяет избежать «перенастройки» метода, но существенно увеличивает время расчета.

 

MATLAB Handle Graphics


 

Рис. 6. Зависимость формы поверхности отклика от значения сглаживающего параметра.

2)      Параметр минимальной «ненадежности», после которого годичные кольца не участвуют в реконструкции. Определить этот параметр невозможно на основе инструментального периода, поэтому он определялся эмпирически. Мы исключали 2% годичных колец. Сравнение с реконструкциями на основе разных наборов данных показало, что это значение вполне оправдано, а исключение «ненадежных» годичных колец улучшает итоговую реконструкцию. На рис. 7 показано альтернативное использование параметра «ненадежности» для определения этой характеристики итоговой реконструкции без исключения годичных колец. В этом случае некоторые реконструированные значения могут рассматриваться отдельно в соответствии с их «ненадежностью».

Рис. 7. Значения «ненадежности» годичных колец (слева) и суммарная характеристика ненадежности реконструкции (справа).

Сравнение с реконструкциями на основе различных методов стандартизации

Было проведено сравнения метода DIRECT c реконструкциями на основе 11 методов стандартизации. Исследование было выполнено на основе предыдущего сравнения методов стандартизации, выполненного на основе нескольких наборов реальных и модельных данных (см. «Обзор и сравнение методов стандартизации в дендрохронологии»). Реконструкции, полученные на основе настроенного метода DIRECT и тех же наборов данных, которые были использованы в указанном исследовании, сравнивались с реконструкциями (нормированными хронологиями) на основе следующих методов: RC1 (Briffa et al., 1992), RC1SF, RC2SF (Briffa, Melvin, 2011), RC1SFC, RC2SFC – с корректировкой (Мацковский, 2011, Matskovsky, Helama, 2013), ABD (Briffa et al., 2001), ECS (Helama et al., 2005), CM (Biondi, Quedan, 2008), RCM (используется впервые), SF (Melvin, Briffa, 2008 с модификацией Anchukaitis et al., 2013), RSFi (Björklund et al., 2013). Были получены следующие результаты:

1)      Сравнение хронологий ширины и максимальной плотности годичных колец для Торнетреска. Сравнение с хронологиями, построенными на основе различных методов стандартизации показало, что корреляция между реконструкциями, построенными методом DIRECT (r = 0,598) ниже, чем максимальная корреляция для реконструкций на основе методов стандартизации (максимально r = 0,618). То же верно для сглаженных 200-летним сплайном реконструкций (r = 0,861 по сравнению с r = 0,905). Это единственный из выполненных экспериментов, в котором метод DIRECT не превзошел по показателям методы стандартизации.

2)      Сравнение хронологий ширины годичных колец для Торнетреска и северной Финляндии. Корреляция между реконструкциями, построенными методом DIRECT (r = 0,711) выше, чем для любой пары методов стандартизации (максимально r = 0,704). То же верно для сглаженных 200-летним сплайном реконструкций (r = 0,714 по сравнению с r = 0,710).

3)      Сравнение хронологий максимальной плотности годичных колец для Торнетреска и северной Финляндии. Сравнение с хронологиями, построенными на основе различных методов стандартизации показало, что корреляция между реконструкциями, построенными методом DIRECT (r = 0,690) выше, чем для любой пары методов стандартизации (максимально r = 0,688). То же верно для сглаженных 200-летним сплайном реконструкций (r = 0,618 по сравнению с r = 0,591).

4)      Сравнение на модельных псевдосериях на основе максимальной плотности годичных колец из северной Финляндии. Метод DIRECT не показал лучших результатов на несглаженных хронологиях, но превзошел все методы стандартизации на хронологиях, сглаженных 200-летним сплайном (рис. 8). Корреляция между сглаженной реконструкцией, построенной методом DIRECT и модельным климатом (r = 0,973) выше, чем для любого метода стандартизации (максимально r = 0,969).

MATLAB Handle Graphics

Рис. 8. Сравнение реконструкции, построенной методом DIRECT (красный) с реконструкциями на основе одиннадцати методов стандартизации (цветные линии) на основе псевдосерий максимальной плотности годичных колец и модельного климата (черный).

Подробности сравнения хронологий на основе одиннадцати методов стандартизации см. в «Обзоре и сравнении методов стандартизации в дендрохронологии».

Ограничения и рекомендации по применению

Основными ограничениями по использованию метода DIRECT являются:

1)      Необходимость большого набора данных измерений параметров годичных колец (ширина, максимальная плотность и др.) для инструментального периода, в том числе измерений из молодых деревьев, определяется необходимостью заполнения плоскости (камбиальный возраст-параметр кольца) для инструментального периода. В случае нехватки данных, поверхность отклика будет плохо определена в некоторых частях, что ухудшит качество итоговой реконструкции.

2)      Необходимость наличия сильного климатического сигнала в исследуемых косвенных данных вызвана спецификой метода прямой реконструкции. Косвенные данные о климате должны хорошо отражать его действительную изменчивость, иначе реконструкция также будет иметь большие отклонения от действительных значений. Возможно, это ограничение является лишь теоретическим и не влияет на сравнительные свойства реконструкций, построенных методом DIRECT.

3)      Вычислительные ограничения, связанные с расчетом сглаживающей «поверхности отклика». Для вычисления в среде Matlab на рассмотренных наборах данных необходимо использование 64-битной ОС и не менее 4 Гб оперативной памяти. При этом для прохождения процедуры скользящего контроля при расчете сглаживающего параметра может понадобиться более N/5 часов машинного времени, где N – длина инструментального периода (в годах). Это ограничение может быть преодолено при использовании более производительной ЭВМ.

Дополнительные возможности метода

Следующие возможности метода являются дополнительными, так как не применяются непосредственно для климатических реконструкций, но позволяют исследовать параметры набора древесно-кольцевых данных, которые представляют отдельный интерес, а также необходимы для лучшего понимания влияния климата на древесно-кольцевые параметры. Эти возможности реализуются путем анализа поверхности отклика, построенной на этапе 1b алгоритма метода DIRECT.

1)      Визуализация поверхности отклика позволяет наглядно представить различия климатического отклика параметров, измеренных у годичных колец различного камбиального возраста.

2)      Визуализация различия региональной кривой для инструментального периода и для полного периода, покрытого древесно-кольцевыми данными (рис. 9).

MATLAB Handle Graphics

Рис. 9. Сравнение региональных кривых роста для инструментального (красный) и полного (черный) периодов. Зелеными линиями показаны региональные кривые для двух групп данных по плотности.

3)      Визуализация различия реконструкций, построенных для различных возрастных групп (по камбиальному возраста) и для различных групп по значений измеренного параметра годичных колец (рис. 10).

MATLAB Handle Graphics


Рис. 10. Сравнение реконструкций, построенных для двух групп данных по плотности (А) и для двух групп по камбиальному возрасту (Б).

 

Заключение

Результаты настоящего исследования позволили впервые не только реализовать метод прямой (без стандартизации) реконструкции климатических параметров на основе древесно-кольцевых данных и исследовать его поведение при изменении различных параметров, но и показать его превосходство над методами стандартизации. Результаты 3 из 4 проведенных экспериментов по сравнению метода DIRECT c 11 методами стандартизации показали его превосходство.

Кроме того, результаты сравнения реконструкций на основе метода DIRECT и на основе хронологий, построенных с помощью методов стандартизации, основанных на использовании региональной кривой роста (RCS) позволяют впервые независимо подтвердить возможности RCS-методов сохранять долгопериодную климатическую изменчивость. Это следует из хорошего соответствия низкочастотных колебаний, отражаемых реконструкциями на основе обоих методов (рис. 11).

MATLAB Handle Graphics

Рис. 11. Сравнение реконструкций, построенных методом DIRECT (красный и синий) и методом RCS (малиновый и голубой) для двух наборов данных по максимальной плотности годичных колец.

 

Исследование поддержано грантом РФФИ 12-05-31126.


← back