Численное моделирование влияния климатических изменений на горное оледенение Кавказа на примере нескольких репрезентативных ледников

Аннотация (промежуточный отчет)

В рамках работы над грантом в 2014 году были выполнены следующие задачи и получены основные результаты:

- разработан и реализован алгоритм работы масс-балансовой модели горного ледника;

-подготовлена необходимая информация для запуска и настройки масс-балансовой модели: цифровые модели рельефа высокого разрешения для долин ледников Марух и Джанкуат, конфигурации ледников для различных временных периодов, а также обработаны данные экспедиционных наблюдений для вычисления эмпирических коэффициентов и подбора оптимальных параметризаций в модели для конкретного ледника;

- масс-балансовая модель подготовлена к совмещению с моделью течения льда для последующих расчетов реакции оледенения на климатические изменения;

- показано, что изменение конфигурации ледника Марух за последние полстолетия связаны преимущественно с повышением температуры воздуха;

- построены и проанализированы климатические карты высокого разрешения (25 км) температур для периодов 1960-90, 1990-2000 и 2000-2010 гг, показано, что максимальное потепление наблюдается в период 2000-2010, в летние и осенние месяцы, достигая 2°С в отдельных регионах;

- продолжены экспедиционные метеорологические наблюдения на Центральном Кавказе, впервые использован акустический анемометр для измерения турбулентных потоков тепла

 

3.4. Объявленные ранее цели Проекта на 2014 год

 

- систематизация имеющегося массива метеорологической информации по региону исследований;

- запуск и валидация мезомасштабной модели WRF для Кавказского региона;

 - выделение основных закономерностей трансформации метеоэлементов в конкретном горно-ледниковом бассейне на основе данных моделирования и инструментальных наблюдений;

- проведение экспедиций (Западный Кавказ: ледник Марух, Центральный Кавказ: ледник Джанкуат, ледники Эльбруса), в рамках которых планируется установка автоматических метеостанций, проведение наблюдений за потоками тепла и влаги над ледниковой поверхностью.

 

3.5. Степень достижения поставленных в Проекте целей

Были полностью выполнены 3 из 4 поставленных задач, вместо пункта 2 (запуск и валидация мезомасштабной модели WRF для Кавказского региона) был реализован пункт из заявленных на 2015 (создание и адаптация масс-балансовой модели для ледников Кавказа). Такой порядок выполнения поставленных задач оказался более логичным, связан  с необходимостью стыковки масс-балансовой модели с моделью течения льда, а также подготовкой всех необходимых данных для запуска и настройки масс-балансовой модели (цифровой модели рельефа, конфигурации ледников, расчета эмпирических коэффициентов для параметризаций) уже в этом году.

 

3.6. Полученные в 2014 году важнейшие результаты

 

3.6.1. Создание и адаптация масс-балансовой модели для ледников Кавказа

Разработан и реализован алгоритм работы масс-балансовой модели (описание модели см.п.3.9 «методы и подходы»). Модель содержит уравнения расчета основных составляющих радиационного баланса, турбулентных потоков тепла (явного и скрытого).Производится расчет суммарной энергии, затрачиваемой на таянье и суммы выпавших и стаявших твердых осадков. Итоговое значение баланса массы рассчитывается на конец гидрологического года. В качестве исходных данных могут быть использованы как данные моделирования, так и данные измерений. Пространственное  разрешение 25 м (данные о поверхности ледника получены при помощи данных радиозондирования и DGPS-метрии ледников и построенных на их основе цифровых моделей рельефа с разрешением 25 м [Кутузов и др. 2011, Лаврентьев и др., 2014](рис.3.6.1.1), разрешение по времени - 1 час. Для каждого часа производится расчет высоты и азимута Солнца (стандартные астрономические формулы). При расчете приходящей прямой и рассеянной радиации учитывается влияние облачности, затенения, ориентации и угла наклона склона, прозрачности атмосферы. Все коэффициенты подобраны с использованием данных наблюдений на ледниках Кавказа (использовались, как литературные источники ([Волошина А.П.,1966],[Ледник Джанкуат,1978],[Ледник Марух,1988],[Оледенение Эльбруса,1966] и др.), так и результаты собственной обработки экспедиционных наблюдений различных лет).

Рис.3.6.1.1. Расчетная область масс-балансовой модели для ледника Марух, 121х201, разрешение 25 м (серым цветом показан ледник, цветом-окружающий рельеф)

 

Для калибровки модели были использованы результаты наблюденийза балансом массы ледника Марух в период 1967-1982 гг. Затем, для оценки реакции ледника на происходящие изменения использовались данные станции Клухорский перевал, как наиболее близкой, имеющий ряд наблюдений необходимой продолжительности и с установленными эмпирическими функциями для трансформации значений метеоэлементов над ледником. По данным наблюдений, повышение температуры в теплый период 2001-2010гг. по сравнению с 1961-1970 гг. составило около 0,7°С, расчеты по масс-балансовой модели показали увеличение высоты снеговой линии в среднем на 50-70 м за счет повышения температуры теплого периода на 0,7°С, что должно привести к отступанию ледника на 500-600 м (рис.3.6.1.2). Данные измерений на леднике показали, что за последние 60 лет (с 1945 по 2011) площадь ледника Марух сократилась на 17%, а фронт отступил на 600-700 м. Таким образом, практически полностью уменьшение размеров оледенения может быть объяснено именно изменением температурного режима (потеплением) в данном регионе.

Рис. 3.6.1.2. Изменение высоты границы питания на леднике Марух (длинный пунктир – по результатам расчетов для 2001-2010 гг, короткий пунктир – для 1961-1970 гг., в качестве исходных данных были использованы наблюдения на стации Клухорский перевал)

 

3.6.2.Систематизация и анализ гидрометеорологической информации по регионуисследования

Выполнен сбор открытой метеорологической информации для территории Кавказского региона (сетевые метеостанции (http://meteo.ru/data, http://www.ncdc.noaa.gov/), сеточный архив метеоданных высокого разрешения CRUTSv. 3.22 (http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/hrg/, период:1901-2013, пространственное разрешение:0.5°х0.5°), данные реанализaERA (http://www.ecmwf.int/en/research/climate-reanalysis/browse-reanalysis-datasets)), а также обобщены и оцифрованы данные экспедиционных наблюдений (ледник Джанкуат и долина Адыл-су (2007-2014 гг.), фирновое плато Эльбруса (2007, 2013 гг), ледник Гарабаши (2013,2014 гг), ледник Марух (1967-1982 гг.)).

На основе данных метеорологических наблюдений были составлены карты средних температур воздуха в различные сезоны для периодов 1961-90, 1991-2000 и 2001-2010 и проанализированы изменения этих сезонных параметров. Использовались данные 23 станций, находящихся на российской территории Северного Кавказа, а также несколько станций СНГ (описание процедуры см.п.3.9. «Методы и подходы»). Для базового периода (1961-1990) эти карты приведены на рис.3.6.2.1.

Рис. 3.6.2.1 Средняя температура зимы (а), весны (б), лета (в) и осени (г) в период 1961-1990 гг.

Кроме того, были рассчитаны изменения среднесезонной температуры в периоды 1991-2000 и 2001-2010 по сравнению с базовым периодом (рис. 3.6.2.2 и 3.6.2.3).

 

Рис.3.6.2.2 Изменения среднесезонной (зима – (а), весна – (б), лето - (в), осень – (г)) температуры воздуха в 1991-2000 по сравнению с базовым (1961-1990 гг.) периодом

 

Зимой (рис. 3.6.2.2 (а) изменения температуры в 1991-2000 по сравнению с базовым периодом несущественны, менее 1° в положительную (на большей части территории) или отрицательную (на Черноморском побережье) сторону в разных частях региона. Весной (рис.3.6.2.2(б)) на большей части территории наблюдается похолодание (до 0,7˚), при этом на востоке региона температура воздуха в среднем выше на 0,3-0,5˚, чем в базовый период. Летом (рис.3.6.2.2(в)) в 1991-2000 было существенно теплее, чем в базовый период, превышения его летней температуры составили до 2° С. Средняя температура осени изменилась неравномерно, однако эти изменения статистически в основном незначимы.

Рис.3.6.2.3 Изменения среднесезонной (зима – (а), весна – (б), лето- (в), осень – (г)) температуры воздуха в 2001-2010 по сравнению с базовым (1961-1990 гг.) периодом.

 

Период 2001-2010 характеризуется более теплыми условиями во все сезоны года, чем 1991-2000 гг. и базовый период. При этом зимой (рис.3.6.2.3(а)) и весной (рис.3.6.2.3(б) практически на всей территории наблюдается потепление до 1˚С, а лето (рис.3.6.2.3(в)) и осень (рис.3.6.2.3(г)) теплее, чем в базовый период, в некоторых районах региона более чем на 2˚С.

Таким образом, можно заключить, что современные климатические изменения для российской части Северного Кавказа наиболее интенсивно проявляются в период 2001-2010  гг. по сравнению с предыдущим десятилетием и с базовым тридцатилетним периодом. При этом максимальное потепление проявляется в летний и осенний сезоны. 

Был выполнен анализ данных автоматических метеостанций АМС DavisVantagePro, установленных на склонах Эльбруса в 2013 (станция «Гарабаши», высота 3850 м., функционировала с 22.06 по 31.08 2013, станция  «Северо-западное плато», высота 5050 м, функционировала с 27.06 по 02.07.2013), а также АМС Aanderaa, которая действовала на северо-западном плато на протяжении августа-сентября 2007 г. В точках с координатами этих станций были восстановлены результаты реанализаNCEP/NCAR, полученные в результате билинейной интерполяциииз ближайших узлов сетки. Для сравнения со станцией «Гарабаши» использовался реанализ температуры на уровне 700 гПа, для оценок по «Северо-западному плато» - реанализ температуры на уровне 500 гПа. Сравнение проводилось по временному периоду, указанному выше. Качественные результаты приведены на рис. 3.6.2.4. Также проведен анализ функций распределения отклонений станционных данных от результатов реанализа, оценен нормированный коэффициент корреляции. Показано, что для означенных выше точек эта величина колеблется в пределах 0.85-0.92. Это ощутимо выше порогового значения пространственной корреляционной функции, установленного в классических работах, посвященных статистическим свойствам метеорологических полей.  [Крессман, 1961; Гандин, Коган, 1980]. Высокая корреляция рядов прослеживается и визуально (рис.3.6.2.4.). Полученный результат позволяет использовать данные реанализа для восстановления температурного режима г. Эльбрус. Следует отметить, что для скорости ветра и осадков, как и следовало ожидать, значение коэффициентов корреляции значительно ниже.

 

 

Рис. 3.6.2.4. Сравнение результатов реанализаNCEP/NCARи станционных данных на разных высотах г. Эльбрус: а) Сравнение со станцией «Андера» на уровне 5050 м в августе-сентябре 2007; б) сравнение со станцией«Davis» на уровне 3850 м. в июне-августе 2013.

 

Выполнен статистический анализ данных радиационных наблюдений, развернутых на леднике Джанкуат в летние сезоны (период абляции) 2007-2013 гг. посредством автоматической метеостанции (АМС) Campbell с временной дискретностью 15 минут. Показаны диапазоны изменчивости этой величины – среднеквадратическое отклонение в околополуденные часы составляет 150-170 Вт/м2 и около 50 Вт/м2 в ночные (рис.3.6.2.5.). Величина СКО определяется режимом облачности. Также показана межгодовая изменчивость величин радиационного баланса. Так, максимальные средние суточные значения были зафиксированы в 2009 и 2010 гг., в эти летние сезоны над южными районами России господствовал антициклональный режим погоды;  минимальные значения зафиксированы в 2008 г.; отличия между максимальными и минимальными значениями составляют примерно 30-35% (рис.3.6.2.5.). Этот результат важен в свете того, что основным источником энергии таянья ледников Центрального Кавказа принято считать радиационный баланс [Волошина, 2002] (в отличие от ледников южных Анд, Скандинавского полуострова, острова Кергелен, Новой Зеландии, и т.д.). Межгодовые вариации этой величины, в особенности в летний период, могут определять динамику баланса массы ледников.

 

Рис. 3.6.2.5. Суточный ход радиационного баланса, осредненный за июль 2007, 2008, 2009, 2010 гг. на леднике Джанкуат по данным АМС Сampbell, вертикальными линиями показаны СКО.

 

Также на основе данных АМС Campbell и градиентных наблюдений, полученных за последние 7 лет, были вычислены компоненты теплового баланса, а именно турбулентные потоки тепла и влаги (поток тепла в лед полагался равным нулю по причине изотермического распределения температуры в толще льда). Так, показано, что роль 85-90 % энергии таянья ледника Джанкуат приходится на радиационный баланс, 7-11 % - на поток явного тепла от атмосферы к поверхности льда, и лишь 3-4 % - на потери массы за счет испарения с поверхности (рис.3.6.2.6). Причем максимальная роль радиационного баланса отмечена как раз в аномальном 2010 г., когда преобладалаантициклональная погода.

 

Q

 


Рис. 3.6.2.6. Структура теплового баланса ледника Джанкуат, осредненная по сезонам абляции 2010, 2012, 2013 гг. H-поток явного тепла, LE-поток скрытого тепла, Q-баланс коротковолновой радиации.

 

3.6.3. Экспедиционные наблюдения за компонентами теплового баланса, микроклиматические измерения

В 2014 году были продолжены полевые наблюдения (совместно с сотрудниками МГУ). Автоматические метеостанции были установлены на леднике Джанкуат, в долине Адыл-су, на северном склоне Эльбруса (3800 м, база ИГ РАН). Помимо стандартных методов измерений тепловых потоков (градиентных наблюдений) в 2014 г. на леднике Джанкуат впервые использован трехкомпонентный акустический анемометр GILL, с помощью которого выполнены оценки турбулентного потока явного тепла, выполненные методом турбулентных корреляций [KaimalJ.C., GaironJ.E.,1991; Репина И. А., 2007]. Использование данного метода дает наиболее реалистичные значения турбулентных потоков явного тепла, значения которых колеблются в пределах 100-200 Вт/м2, что следует из расчета затрат тепла на таянье. Важное значение имеет тот факт, что использование трехкомпонентного акустического анемометра GILL и метода турбулентных корреляций позволяет подобрать оптимальную параметризацию коэффициента турбулентного обмена, основываясь на данных прямых наблюдений, что необходимо для расчета потока явного тепла в масс-балансовой модели в случае отсутствия наблюдений за данной компонентой энергетического баланса. В пользу данного метода говорит и относительная стабильность полученных потоков явного тепла; в свою очередь другие методы(градиентный, аэродинамический) дают большую нестабильность значений потоков явного тепла: в отдельные сроки они могут достигать  абсолютно нереалистичных значений (1000 Вт/м2и более).

 

 Рис. 3.6.3.1Измерения характеристик приземного слоя атмосферы на уровне 2 метра над ледовой поверхностью с помощью акустического анемометра GILL в период с 30 июня  по 30 июля 2014 г. с частотой 10 Гц: а) турбулентный теплообмен, б) поток импульса, в) температура воздуха 

 

3.7. Степень новизны полученных результатов

Использование численных методов (соответственно, и необходимой входной информации: цифровых моделей рельефа, данных DGPS и радиолокации,  расчет и подбор  эмпирических коэффициентов, схем параметризаций) для расчета баланса массы и конфигурации кавказских ледников, их реакции на происходящие климатические изменения выполнено впервые. 

3.8.Сопоставление полученных результатов с мировым уровнем

Все использованные методы и полученные результаты соответствуют современной мировой практике ([Molg, Kaser, 2011], [Farinotti D. etal.,2009] , [Oerlemans J.,2001, 2009],[Hock, 2013]). В частности, для реализации модели, в рамках которой описано течение ледника, необходимы данные о форме ложа, толщине льда и его свойствах, которые доступны лишь для нескольких сотен горных ледников во всем мире (менее одного процента). Аналогичные исследования проводятся в других регионах ([Nemec J.etal.,2009],[ Zekollari H.etal.,2013], [Molgetal.,2008]), но на Кавказе впервые.

3.9. Методы и подходы, использованные в ходе выполнения Проекта

 

3.9.1.Масс-балансовая модель ледника

 

Разработан и реализован алгоритм работы масс-балансовой модели. В основе модели лежит расчет изменения баланса массы (B)в каждой ячейке с начала гидрологического года t(271-й календарный день) в определенный момент времени (t+Δt):

 

B (t+Δt)=B(t)+ Δt{min(0,- -)+Ps},

где  M – количество энергии, поступающей на поверхность и затрачиваемой на таянье, L=3,34´105 Дж кг-1 – удельная теплота плавления, r - плотность, Ps - твердые осадки, min(0,- -) – слагаемое, обозначающее абляцию. Поток энергии на поверхности ледника М рассчитывается как:

M=Q(1-α)+Lnet +Hla+Hse,

где Q- суммарная коротковолновая радиация,α – альбедо, Lnet – баланс длинноволновой радиации, Hla- поток скрытого тепла, Hse– поток  явного тепла.

 

Исходные данные

Для работы модели необходимо 2 типа данных: данные об окружающем рельефе (DEM) и конфигурации ледника высокого разрешения, а также  гидрометеорологические данные. Возможно использование различных ресурсов: результатов наблюдений на леднике (как правило, данные автоматической метеостанции(АМС)), данных сетевой метеостанции (при известных закономерностях трансформации метеоэлементов),данныхматематического моделирования.

 

Разрешение

Пространственное и временное разрешение может быть выбрано любое, в зависимости от задач, однако, оптимальным шагом по времени представляется час и менее (для воспроизведения суточного хода температуры и радиации), по пространству – первые десятки метров (для корректного учета затенения и совмещения с моделью течения льда).

 

Блок расчета баланса энергии на поверхности

 Коротковолновая радиация

В модели предусмотрено несколько вариантов расчета баланса коротковолновой радиации, в зависимости от набора исходных данных. В случае отсутствия наблюдений за радиацией непосредственно на леднике реализуется следующая схема: для каждого часа рассчитывается азимут(W) и угол падения солнечных лучей(Q)(используются стандартные астрономические формулы для экваториальной системы координат[Oke, 1987]). Затем происходит расчет количества приходящей радиации на горизонтальную поверхность. Вводится поправка на изменение коэффициента прозрачности атмосферы (kpr)на различных высотах (поправки вводятся исходя из данных наблюдений в конкретном регионе)и угол наклона склона(b).Количество приходящей коротковолновой радиации рассчитывается как сумма прямой радиации (Qdir) и рассеянной (Qdif):

 

Q = Qdir+Qdif= dshfdirIkprsin(Q+b) + fdifIkprsin(Q),

где I – количество солнечной радиации, приходящей на ВГА в конкретный момент времени, dsh – затенение ячейки (0 – если затенение есть, 1- если нет, затенение рассчитывается для каждой ячейки в каждый момент времени (используется информация об окружающем рельефе)), fdir, fdif- доли прямой и рассеянной радиации соответственно (соотношение зависит от облачности, подобрано по данным наблюдений).Соответственно, для незатененных ячеек баланс суммарная приходящая коротковолновая радиация представляет собой сумму прямой и рассеянной, а для затененных – только рассеянная.

Альбедо

Предусмотрено несколько вариантов параметризации альбедо:

-по [Douvilleetal. (1995), OerlemansandKnap (1998)]альбедо поверхности, которое экспоненциально убывает в зависимости от толщины снежного покрова d:

 

,

 

где aice и asnow - типичные значения альбедо для льда и снега (задаются исходя из данных наблюдений), d* - характерный масштаб снежного покрова;

- в зависимости от типа поверхности (величина альбедо задается  либо для каждого ледника своя (используются результаты наблюдений), либо средние, характерные для региона значения);

- в зависимости от температуры воздуха и типа поверхности

Длинноволновая радиация

Эффективное излучение рассчитывалось по модернизированной формуле Ангстрема:

R*=ε1σ((273,15)4 – (T2+273,1) 4Afn)

где ε1 - излучательная способность поверхности; σ - постоянная закона Стефана-Больцмана; Т2– температура на уровне 2м (температура снега в период таянья принимается равной 0); А – коэффициент учитывающий влияние влажности воздуха на эффективное излучение;fn – коэффициент, учитывающий влияние общей N облачности  на эффективное излучение.

Турбулентные потоки тепла

Потоки явного и скрытого тепла рассчитываются по bulk-формулам. Поток явного тепла:

Нse=cpρuС(Т20),

где Т2- температура на 2-х метрах, рассчитанная только по высотному градиенту, Т0-температура поверхности снега, она принимается равной 0 0С в период таянья; cp– теплоемкость воздуха при постоянном давлении, а  ρ– плотность воздуха (рассчитывается с учетом температуры и высоты); u - модуль скорости ветра

Состояние атмосферы параметризуется через коэффициент сопротивления (С):

С=0,001сγ(1+0,1u)(1+cf),

где  сγ – коэффициент, учитывающий стратификацию атмосферы (он зависит от температуры, в холодный период происходит усиление устойчивости), cf  учитывает влияние размера неоднородностей рельефа на интенсивность турбулентного обмена, принят 0.1; u - модуль скорости ветра. К сожалению, коэффициент сопротивления рассчитать точно практически невозможно, т.к. отсутствует информация об условиях стратификации, параметре шероховатости. Последние приходится задавать исходя из общих представлений о физике пограничного слоя.

Поток скрытого тепла:

Нla= 0.622 LCu(e2es)/p,

где е2 - парциальное давление водяного пара на 2-х метрах, еs-парциальное давление у поверхности земли (над снегом в период таянья берется 6,1 гПа).

Возможно также использование эмпирической формулы [Кузьмин, 1961]для расчета потока явного тепла:

H= 162,2(0,18 + u2)(T2T0),

где u2–  скорость ветра на высоте 2 м (м/с), T2 – температура воздуха на высоте 2 м, T0– температура поверхности снега.

В случае использования данных наблюдений непосредственно на леднике (в большинстве случаев речь идет о наблюдениях автоматической метеостанции (АМС) задача упрощается, поскольку имеются данные о балансе коротковолновой и длинноволновой радиации, температуре, влажности, скорости ветра и скорости абляции. Необходима интерполяция этих данных в другие ячейки с учетом микроклиматических особенностей и затенения. Эта версия также предусмотрена в модели.

 

Блок расчета слоя стаивания/аккумуляции

Как уже было описано выше изменения баланса массы (B) в каждой ячейке рассчитывается по формуле:

 

B (t+Δt)=B(t)+ Δt{min(0,- -)+Ps}

 

Баланс энергии и слой стаивания/аккумуляции рассчитываются в каждой ячейке на каждом шаге по времени. Итоговые значения баланса массы рассчитываются для конца гидрологического года. Разграничение периодов абляции и аккумуляции проводится по изотерме 00С. Для расчета теплообмена внутри снежной толщи используется многослойная модель снега [GreuellandKonzelmann (1994)].

3.9.2.Получение карт толщины, подледного рельефа, конфигурации ледника и цифровой модели рельефа высокого разрешения

Для работы масс-балансовой модели необходимы данные о конфигурации ледника и цифровая модель рельефа высокого разрешения.Эти данные были получены в результате обработки данных радиозондирования, проводившегося в 2011-2013 гг (ледник Марух -2011г., ледник Джанкуат – 2012, 2013 гг). Метод радиозондирования является одним из основных инструментов измерения толщины ледников. Исследования проводились по сети продольных и поперечных профилей общей протяжённостью чуть более 20 км с помощью моноимпульсного радиолокатора ВИРЛ-6 с центральной частотой 20 МГц и длительностью зондирующего импульса около 0,25 нс. Для навигации применялся приёмник Garmin GPS Map76x, приёмное и передающее устройства синхронизировались по оптоволоконному кабелю. Радиозондирование ледника Джанкуат проводилось в пеших маршрутах группой из трёх человек. В 2012 г. были выполнены измерения по сериям профилей на языке ледника и в области питания, длина которых составила около 10 км, но сделать съёмку всего ледника не удалось из-за технических неполадок. В 2013 г. радиолокационные работы были продолжены, и за один день 7 июля было пройдено около 12 км профилей, главным образом в области питания ледника. В результате были получены радарные данные во всех высотных зонах ледника, за исключением участков фирново-ледяной облицовки области питания и Джантуганского плато. Среднее расстояние между точками измерений при частоте импульса 0,2 с составило около 0,2 м.

Рис.3.9.2.1.Схема РЛЗ и DGPS съемки на ледниках: а) Марух, б)Джанкуат

Радарные данные обрабатывали и визуализировали в программной среде RadexPro 2011.1 путём проведения стандартных операций по подготовке исходных радарограмм к оцифровке отражённых сигналов от ложа. Данные по 40 пересечениям профилей радиозондирования хорошо соответствовали друг другу. Среднеквадратическое отклонение в разности толщины льда составило 1,5 м. Принимая во внимание среднюю толщину льда на этих пересечениях в 58 м, можно считать, что стандартная ошибка измерений составляет 2,5% измеренных величин. Карта толщины льда построена путём интерполяции значений толщины льда, полученных вдоль профилей измерений. Толщина льда на краях ледника принималась равной нулю. Рельеф ложа получался вычитанием значений интерполированной толщины льда из значений высоты поверхности в каждой точке.

 

3.9.3.Построение климатических карт для Северного Кавказа

Для создания климатических карт были использованы ежедневные данные сетевых метеостанций за период 1960-2010гг. Для расчета высотного градиента были выбраны станции по 2 субширотным и 3 субмеридиональным профилям. Однако значимых региональных различий получено не было, анализ полученных величин показал, что высотный фактор является определяющим в масштабе данной территории, и вклады расположения станции по широте и долготе можно не учитывать. В конечном итоге при построении карт были использованы средние значения высотного градиента, вычисленные для всей территории. Для каждого сезона был вычислен средний высотный температурный  градиент по уравнениям регрессии (рис.3.9.3.1); в разные периоды времени он практически не менялся, составляя для зимы 3,2°/км, для весны – 4,3°/км, для лета – 5,5°/км, для осени – 4,1°/км.

 

 

Рис.3.9.3.1 Зависимость средней за сезон температуры воздуха от высоты станции

 

Средние температуры каждого сезона 1961-1990 (базового периода) и двух десятилетних периодов (1991-2000 и 2001-2010) для каждой станции были приведены к уровню моря с помощью указанных выше градиентов, затем с помощью интерполяционного метода «Kriging» были получены значения температуры воздуха в каждом узле сетки 0,25°х0,25° на уровне моря. Эти значения были приведены к абсолютной высоте каждого узла сетки, и, таким образом, были получены подробные карты средних температур сезонов для разных периодов.

Исследование поддержано грантом РФФИ 14-05-31466

 

 


← back